二分图匹配问题（——模板习题与总结）

Posted 2020-10-10

　　首先得知道什么是二分图匹配问题，给出一个二分图，每个人与另外的一个或者多个人存在某种关系

　　　　问将他们两两配对的对，最多能配成多少对。

　　其次，明确几个专业名词。

　　　　最大匹配：边数最多的匹配成为最大匹配。

　　　　最大匹配数：最大匹配的边数称为边独立数或者匹配数。

　　　　最大点独立集：顶点数最多的点独立集称为最大点独立集。

　　　　点独立数：最大点独立集的顶点数称为点独立数。

　　再次，熟记几个公式。

　　最大匹配数

　　　　模板习题：http://www.cnblogs.com/wenzhixin/p/7363354.html

　　点独立数=顶点数-最大匹配数

　　　　模板习题：http://www.cnblogs.com/wenzhixin/p/7361114.html

　　最小点覆盖数=最大匹配数

　　　　模板习题：http://www.cnblogs.com/wenzhixin/p/7361409.html

　　最小路径覆盖数=顶点数-最大匹配数

　　　　模板习题：http://www.cnblogs.com/wenzhixin/p/7363128.html

　　最小边覆盖（未补充）

　　最后总结，该类问题难，不是算法，而是建模，模建好了，问题不大。