模板二分图匹配

Posted 2021-03-08 hsez-cyx

【模板】二分图匹配（luogu）

（仅有模板，没有分析）

Description

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入格式

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式

共一行，二分图最大匹配

 

二分图匹配模型的两个要素

• 节点能分成独立的两个集合，每个集合内部有 0 条边     （“ 0 ” 要素）
• 每个节点只能与1条匹配边相连                                      （“ 1 ” 要素）

 

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2001,M=1000001;
int vis[N],head[N],ver[M],nxt[M],tot=1;
int match[N],n,m,e,u,v,ans;
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;
    ver[++tot]=x,nxt[tot]=head[y],head[y]=tot;
}
bool dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x],y;i;i=nxt[i])
        if(!vis[y=ver[i]])
        {
            vis[y]=1;
            if(!match[y] || dfs(match[y]))
            {
                match[y]=x;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
    while(e--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u>n || v>m) continue;
        v+=n;
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}