B - 吉哥系列故事——恨7不成妻

Posted 2020-12-29 wzl19981116

单身!
　　依然单身！
　　吉哥依然单身！
　　DS级码农吉哥依然单身！
　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！
　　
　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：
　　2+1+4=7
　　7+7=72
　　77=711
　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

Input

输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

Output

请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

Sample Input

3
1 9
10 11
17 17

Sample Output

236
221
0

不能出现7的,平方和比较麻烦，要把他按平方公式拆开计算

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <iomanip>
#include<cmath>
#include<float.h> 
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define sf scanf
#define pf printf
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define mm(x,b) memset((x),(b),sizeof(x))
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0xfffffff;
const int N=1000005;
struct node
{
    ll cnt;//êyμ???êy 
    ll sum;//?÷êy??oí 
    ll ssum;//?ú×?ì??tμ?êy??·???oí
    node(int a=-1,int b=0,int c=0) { cnt=a;sum=b;ssum=b; }//3?ê??ˉ
}dp[25][12][12];
ll p[25];
int num[25];
void first()
{
    p[0]=1;
    rep(i,1,21)
        p[i]=(p[i-1]*10)%mod;
}
node dfs(ll pos,ll sum,ll ssum,ll limit)//??êy￡???êyoí%7￡?êy?μ%7￡?ê?·?ê?é??T 
{
    node ans;
    ans.cnt=0;
    if(pos==0)
    {
        if(limit=1&&sum!=0&&ssum!=0)
        ans.cnt=1;
        return ans;
    }
    if(!limit&&dp[pos][sum][ssum].cnt!=-1) return dp[pos][sum][ssum];
    int up=limit?num[pos]:9;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        if(i==7)continue;
        node next=dfs(pos-1,(i+sum)%7,(ssum*10+i)%7,limit&&(i==up) );
        ans.cnt+=next.cnt;
        ans.cnt%=mod;
        ans.sum+=(next.cnt*i%mod*p[pos-1 ]%mod+next.sum )%mod;
        ans.sum%=mod;
        ans.ssum+=(next.ssum+2*(p[pos-1]*next.sum%mod*i)%mod  )%mod;
        ans.ssum%=mod;
        ans.ssum+=(p[pos-1]*p[pos-1]%mod*next.cnt%mod*i*i)%mod;
        ans.ssum%=mod;
    }
    if(!limit)
    dp[pos][sum][ssum]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll n)
{
    int pos=0;
    ll x=n;
    while(x)
    {
        num[++pos]=x%10;
        x/=10; 
    }
    //mm(dp,-1);
    node ans=dfs(pos,0,0,1);
    return ans.ssum;
}
int main()
{
    first();ll l,r;
    int re;
    sf("%d",&re);
    while(re--)
    {
        sf("%lld%lld",&l,&r);
        pf("%lld
",((solve(r)-solve(l-1))%mod+mod)%mod);
    }
    return 0;
}