吉哥系列故事――恨7不成妻

Posted 2020-10-14

题意：输入T组数，每组有两个数，求出n-m区间内不含有7且不能被7整除且各个位数相加之和不被7整除的数的平方和。数据在1--1e18，结果对1e9+7。由于数太大，容易溢出，所以比较麻烦的是要把数拆开。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
#include <vector>

using namespace std;

#define LL long long
const int MOD = 1E9 + 7;
struct Node
{
        LL cnt;///符合条件的个数
        LL sum;///符合条件数的和 sum
        LL sqsum;///平方和
        Node(){}
        Node(LL a, LL b, LL c):cnt(a), sum(b), sqsum(c){}
}dp[20][7][7];
int dis[20];
LL c[20];

Node dfs(int len, int pra, int prb, bool flag)
{
       if(len < 0)
      {
             return Node(pra!=0 && prb!=0, 0, 0);
      }
      if(!flag && dp[len][pra][prb].cnt != -1)
             return dp[len][pra][prb];
      int end = flag?dis[len]:9;
      Node ans = Node(0, 0, 0);
      for(int i=0; i<=end; i++)
      {
            if(i != 7)
            {
                 ///假定dfs推出返回的结构体是ans，当前结果的结构体是t
                    Node t = dfs(len-1, (pra+i)%7, (prb*10+i)%7, flag && i==end);
                    ans.cnt = (ans.cnt + t.cnt) % MOD;
                    ans.sum += (((c[len]*i)%MOD)*t.cnt%MOD + t.sum)
                                         % MOD;///其中(10^len*i)*t.cnt代表以i为首位的这部分数字和。
                    ans.sum %= MOD;
                    ans.sqsum += (t.sqsum+ ((2*c[len]*i)%MOD*t.sum)%MOD)
                                         %MOD;///sqsum+=(2*10^len*i*x)*t.cnt=(2*10^len*i)*t.sum(神奇的化简）
                    ans.sqsum %= MOD;
                    ans.sqsum += ((i*c[len]*i%MOD)*c[len]%MOD * t.cnt) %MOD;
                    ans.sqsum %= MOD;
            }
       }
      if(!flag)
           dp[len][pra][prb] = ans;
      return ans;
}

void init()
{
       c[0] = 1;
       for(int i=1; i<20; i++)
             c[i] = (c[i-1]*10) % MOD;
}

LL solve(LL n)
{
       int len = 0;
       while(n)
       {
             dis[len++] = n%10;
             n /= 10;
       }
       Node ans;
       ans = dfs(len-1, 0, 0, 1);
       return ans.sqsum;
}

int main()
{
        int T;
        scanf("%d", &T);
        init();
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        while(T--)
        {
               LL l, r;
               scanf("%lld%lld", &l, &r);
               printf("%lld\n", (solve(r) - solve(l-1) + MOD) % MOD);
        }
return 0;
}

View Code