完全背包

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了完全背包相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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题目描述
有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是w[i],价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输入格式
第一行两个整数V,N 之后N行每行两个数 第i+1行表示第i种物品的费用是w[i],价值是c[i]。
输出格式
max=输出一个整数最大价值
样例
样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出

max=140
数据范围与提示
N<=50 V<=2000


 01背包 进化 完全背包(物品无限咯)

解析:

  • 其实……就是多了层循环,对于单个物品的数量不断加倍(当然不能超容量),价值不断加倍

 

一看代码就懂啦:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101,M=1001;
int w[N],val[N],f[M];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int k=1;k*w[i]<=m;++k)
        {
            for(int j=m;j>=k*w[i];--j)
            {
                f[j]=max(f[j-k*w[i]]+k*val[i],f[j]); 
            }
        }
    }
    printf("max=%d",f[m]);
    return 0;
}

 














以上是关于完全背包的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

背包0-1背包与完全背包一维数组实现

完全背包问题 POJ1384

3. 完全背包问题

POJ 3260 多重背包+完全背包

动态规划第八篇:认识完全背包问题

动态规划第八篇:认识完全背包问题