二分图匹配(模板)

Posted 2020-12-27 cjoierljl

二分图匹配

附上两种方法：

网络流

据说所有的二分图题目都可以用网络流跑过去，可能还快一些
话不多说，只有代码

/*
  二分图匹配的题大多可用网络流做
  此处为Dinic模板，详见网络流模板
*/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#define rg register
#define il inline
#define lst long long
#define ldb long double
#define N 2050
#define E 2000050
using namespace std;
const int Inf=1e9;
il int read()
{
    rg int s=0,m=0;rg char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)m=1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return m?-s:s;
}

int n,m,e;
int hd[N],cnt=1;
int dep[N];
queue<int> Q;
struct EDGE{int to,nxt,c,fb;}ljl[E<<1];

il void add(rg int p,rg int q,rg int o)
{
    ljl[cnt]=(EDGE){q,hd[p],o,cnt+1},hd[p]=cnt++;
    ljl[cnt]=(EDGE){p,hd[q],0,cnt-1},hd[q]=cnt++;
}

il bool BFS()
{
    for(rg int i=1;i<=n+m+2;++i)dep[i]=0;
    while(!Q.empty())Q.pop();
    Q.push(1),dep[1]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        rg int now=Q.front();Q.pop();
        for(rg int i=hd[now];i;i=ljl[i].nxt)
        {
            rg int qw=ljl[i].to;
            if(ljl[i].c&&(!dep[qw]))
            {
                dep[qw]=dep[now]+1;
                Q.push(qw);
            }
        }
    }
    return dep[m+n+2];
}

int dfs(rg int now,rg int aim,rg int flow)
{
    if(now==aim||(!flow))return flow;
    rg int res=0;
    for(rg int i=hd[now];i;i=ljl[i].nxt)
    {
        rg int qw=ljl[i].to;
        if(ljl[i].c&&dep[qw]==dep[now]+1)
        {
            rg int kk=dfs(qw,aim,min(ljl[i].c,flow));
            res+=kk,flow-=kk;
            ljl[i].c-=kk,ljl[ljl[i].fb].c+=kk;
        }
    }
    return res;
}

il int Dinic()
{
    rg int ans=0;
    while(BFS())
        ans+=dfs(1,n+m+2,Inf);
    return ans;
}

int main()
{
    n=read(),m=read(),e=read();
    for(rg int i=1;i<=n;++i)
        add(1,i+1,1);
    for(rg int i=1;i<=m;++i)
        add(i+n+1,m+n+2,1);
    for(rg int i=1;i<=e;++i)
    {
        rg int p=read()+1,q=read()+n+1;
        if(p<=n+1&&q<=m+n+1)add(p,q,1);
    }
    printf("%d
",Dinic());
    return 0;
}

匈牙利算法

不会自行百度

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#define rg register
#define il inline
#define lst long long
#define ldb long double
#define N 2050
#define E 2000050
using namespace std;
const int Inf=1e9;
il int read()
{
    rg int s=0,m=0;rg char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)m=1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return m?-s:s;
}

int n,m,e,ans;
int hd[N],cnt;
int match[N],vis[N];
struct EDGE{int to,nxt;}ljl[E<<1];
il void add(rg int p,rg int q){ljl[++cnt]=(EDGE){q,hd[p]},hd[p]=cnt;}

bool dfs(rg int now)
{
    for(rg int i=hd[now];i;i=ljl[i].nxt)
    {
        rg int qw=ljl[i].to;
        if(!vis[qw])
        {
            vis[qw]=1;
            if(!match[qw]||dfs(match[qw]))
            {
                match[qw]=now;return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    n=read(),m=read(),e=read();
    for(rg int i=1;i<=e;++i)
    {
        rg int p=read(),q=read();
        if(p<=n&&q<=m)add(p,q+n);
    }
    for(rg int i=1;i<=n;++i)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}