luoguP3386 模板二分图匹配

Posted 2020-12-02 tpgzy

P3386 【模板】二分图匹配

题目背景

二分图
感谢@一扶苏一 提供的hack数据

题目描述
给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：
第一行，n,m,e
第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式：
共一行，二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1： 复制
1 1 1
1 1
输出样例#1： 复制
1
说明

因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>m 的情况。请把 v>mv>m 的数据自觉过滤掉。

算法：二分图匹配
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
const int maxN = 400007; //////////////////////////////
const int maxM = 4000007; /////////////////////////////
const int inf = 0x7fffffff;
using namespace std;

int s,t;
int head[maxN];
int v[maxM];
int w[maxM];
int nex[maxM];
int dep[maxN];
int num;

inline int read() {
    int x = 0,f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0';c = getchar();}
    return x * f; 
}

void init(int nn,int mm) {
    s = 1;t = nn + mm + 2;
    num = -1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    return;
}

void add_Node(int U,int V,int W) {
    nex[++ num] = head[U];
    head[U] = num;
    v[num] = V;
    w[num] = W;
}

void add_(int u,int v,int w) {
    add_Node(u,v,w);
    add_Node(v,u,0);
}

bool bfs() {
    queue<int>q;
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);
    dep[s] = 1;
    do{
        int u = q.front();q.pop();
        for(int i = head[u];i != -1;i = nex[i]){
            if(dep[v[i]] == 0 && w[i] > 0) {
                dep[v[i]] = dep[u] + 1;
                q.push(v[i]);   
            }
        }
    }while(!q.empty());
    if(dep[t])return true;
    return false;
}

int dfs(int now,int dist) {
    if(now == t)return dist;
    for(int i = head[now];i != -1;i = nex[i]) {
        if(w[i] > 0 && dep[v[i]] == dep[now] + 1){
            int di = dfs(v[i],min(w[i],dist));
            if(di > 0) {
                w[i] -= di;
                w[i ^ 1] += di;
                return di;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void Dinic(){
    int Ans = 0;
    while(bfs()) {
        while(int d = dfs(s,inf)) {
            Ans += d;
        }
    }
    printf("%d",Ans);
}

int main() {
    int nn,mm,e;
    scanf("%d%d%d",&nn,&mm,&e);
    init(nn,mm);
    for(int i = 1;i <= nn;++ i) 
        add_(s,i + 1,1);
    for(int i = 1,u,v;i <= e;++ i) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u > nn || v > mm)continue;
        add_(u + 1,v + nn + 1,1);
    }
    for(int i = 1;i <= mm;++ i) {
        add_(i + nn + 1,t,1);
    }
    Dinic();
    return 0;
}