洛谷—— P3386 模板二分图匹配

Posted 2020-09-19

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3386

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

 

输出格式：

 

共一行，二分图最大匹配

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 1
1 1

输出样例#1：

1

说明

n,m<=1000，1<=u<=n，1<=v<=m

因为数据有坑，可能会遇到v>m的情况。请把v>m的数据自觉过滤掉。

算法：二分图匹配

 

匈牙利算法：

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N(1010);
 8 int n,m,e,u,v,ans;
 9 int map[N][N];
10 
11 int match[N],vis[N];
12 
13 bool DFS(int now)
14 {
15     for(int i=1;i<=m;i++)
16         if(map[now][i]&&!vis[i])
17         {    //有好感 正单身 
18             vis[i]=1;    //尝试一下 
19             if(!match[i]||DFS(match[i]))
20             {    //对方正单身， 对方开始尝试 
21                 match[i]=now;    //尝试成功 
22                 return true;
23             }
24         }
25     return false;
26 }
27 
28 int main()
29 {    
30     scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
31     for(;e;e--)
32     {
33         scanf("%d%d",&u,&v);
34         if(u>n||v>m) continue; 
35         map[u][v]=1;
36     }
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         memset(vis,0,sizeof(vis));
40         if(DFS(i)) ans++;    //配对成功 
41     }
42     printf("%d\\n",ans);
43     return 0;
44 }