P1342 请柬

Posted 2020-12-25 five20

题目描述

在电视时代,没有多少人观看戏剧表演。Malidinesia古董喜剧演员意识到这一事实，他们想宣传剧院,尤其是古色古香的喜剧片。他们已经打印请帖和所有必要的信息和计划。许多学生被雇来分发这些请柬。每个学生志愿者被指定一个确切的公共汽车站，他或她将留在那里一整天,邀请人们参与。

这里的公交系统是非常特殊的:所有的线路都是单向的，连接两个站点。公共汽车离开起始点，到达目的地之后又空车返回起始点。学生每天早上从总部出发，乘公交车到一个预定的站点邀请乘客。每个站点都被安排了一名学生。在一天结束的时候,所有的学生都回到总部。现在需要知道的是，学生所需的公交费用的总和最小是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行有两个整数n、m(1<=n,m<=1000000)，n是站点的个数，m是线路的个数。

然后有m行，每行描述一个线路，包括3个整数，起始点，目的地和价格。

总部在第1个站点，价钱都是整数，且小于1000000000。

 

输出格式：

 

输出一行，表示最小费用。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

4 6
1 2 10
2 1 60
1 3 20
3 4 10
2 4 5
4 1 50

输出样例#1： 

210 

说明

【注意】

此题数据规模较大，需要使用较为高效的算法，此题不设小规模数据分数。

 

Solution:

　　最短路水题。

　　直接正向建边和反向建边，然后求两次最短路，累加答案就好了。注意数据较大，所以用配对堆优化dijkstra。

代码：

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
 3 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
 4 #define il inline
 5 #define ll long long
 6 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
 7 #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
 8 using namespace std;
 9 using namespace __gnu_pbds;
10 const int N=1000005;
11 int to[N],net[N],w[N],h[N],cnt,n,m;
12 int To[N],Net[N],W[N],H[N],Cnt;
13 ll ans,dis[N],Dis[N];
14 struct node{
15     int u;ll d;
16     node(int a=0,ll b=0){u=a,d=b;}
17     bool operator<(const node &a)const {return d>a.d;}
18 };
19 typedef __gnu_pbds::priority_queue<node,less<node>,pairing_heap_tag> heap;
20 heap q;
21 heap::point_iterator id[N];
22 
23 il int gi(){
24     int a=0;char x=getchar();
25     while(x<‘0‘||x>‘9‘)x=getchar();
26     while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
27     return a;
28 }
29 
30 il void add(int u,int v,int c){
31     to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],w[cnt]=c,h[u]=cnt;
32     To[++Cnt]=u,Net[Cnt]=H[v],W[Cnt]=c,H[v]=Cnt;
33 }
34 
35 il void spfa(){
36     For(i,1,n) dis[i]=2333333333333,id[i]=0;
37     dis[1]=0,q.push(node(1,0));
38     while(!q.empty()){
39         node x=q.top();q.pop();
40         for(int i=h[x.u];i;i=net[i])
41             if(dis[to[i]]>dis[x.u]+w[i]){
42                 dis[to[i]]=dis[x.u]+w[i];
43                 if(id[to[i]]==0) id[to[i]]=q.push(node(to[i],dis[to[i]]));
44                 else q.modify(id[to[i]],node(to[i],dis[to[i]]));
45             }
46     }
47 }
48 
49 il void Spfa(){
50     For(i,1,n) Dis[i]=2333333333333,id[i]=0;
51     Dis[1]=0,q.push(node(1,0));
52     while(!q.empty()){
53         node x=q.top();q.pop();
54         for(int i=H[x.u];i;i=Net[i])
55             if(Dis[To[i]]>Dis[x.u]+W[i]){
56                 Dis[To[i]]=Dis[x.u]+W[i];
57                 if(id[To[i]]==0) id[To[i]]=q.push(node(To[i],Dis[To[i]]));
58                 else q.modify(id[To[i]],node(To[i],Dis[To[i]]));
59             }
60     }
61 }
62 
63 int main(){
64     n=gi(),m=gi();
65     int u,v,c;
66     while(m--) u=gi(),v=gi(),c=gi(),add(u,v,c);
67     spfa(),Spfa();
68     For(i,1,n) ans+=dis[i]+Dis[i];
69     cout<<ans;
70     return 0;
71 }