702:Crossing River （贪心）

Posted 2020-12-24 willendless

【题目描述】

　　　　N个人过河，一次过去2个回来一个，给出每个人所需时间，问最小过河时间。

【题目链接】

　　　　http://noi.openjudge.cn/ch0406/702/

【算法】

　　　　一开始想样例是怎么成立的想了半天，因为一开始以为贪心策略就是最小的人陪每个人过去然后回来，这样子的话样例应该是19。样例：4个人，时间分别为：1 2 5 10。最少时间为17。策略是最小和次小先过去，然后最小回来，最大和次大过去，次小回来，然后最小次小再过去结束。然后按这种策略写wa了，没办法。查了一波题解，发现两种策略去最小。。。。晕。因为假设递增的a，b，c，d四个人，两种策略所需时间分别为：2*b+a+d+b和a*2+c+d+b，消去相同项为2*b和a+c，所以每次取两者最小就行了（第二种策略很容易构造出数据： 1 99 100 1000）。当然在剩三个人的情况下，两种策略用时相同都是a+b+c。

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int t,n,i,ans;
 4 int a[1010];
 5 int main()
 6 {
 7     scanf("%d",&t);
 8     while(t--) {
 9         ans=0;
10         scanf("%d",&n);
11         for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
12         if(n==1) { printf("%d
",a[1]); continue; }
13         sort(a+1,a+n+1);
14         for(i=n;i>3;i-=2)
15             ans+=min(a[1]+2*a[2]+a[i],a[1]*2+a[i]+a[i-1]);
16         if(n&1) ans+=a[1]+a[2]+a[3];
17         else ans+=a[2];
18         printf("%d
",ans);
19     }
20     return 0;
21 }