面试题10- II. 青蛙跳台阶问题

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地址:https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof/

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/**
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
示例 2:

输入:n = 7
输出:21
提示:

0 <= n <= 100

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof
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 */
class Solution {

    /**
     * @param Integer $n
     * @return Integer
    设跳上 nn 级台阶有 f(n)f(n) 种跳法。在所有跳法中,青蛙的最后一步只有两种情况: 跳上 11 级或 22 级台阶。
    当为 11 级台阶: 剩 n-1n−1 个台阶,此情况共有 f(n-1)f(n−1) 种跳法;
    当为 22 级台阶: 剩 n-2n−2 个台阶,此情况共有 f(n-2)f(n−2) 种跳法。
    f(n)f(n) 为以上两种情况之和,即 f(n)=f(n-1)+f(n-2)f(n)=f(n−1)+f(n−2) ,以上递推性质为斐波那契数列。本题可转化为 求斐波那契数列第 nn 项的值 ,与 面试题10- I. 斐波那契数列 等价,唯一的不同在于起始数字不同。
    青蛙跳台阶问题: f(0)=1f(0)=1 , f(1)=1f(1)=1 , f(2)=2f(2)=2 ;
    斐波那契数列问题: f(0)=0f(0)=0 , f(1)=1f(1)=1 , f(2)=1f(2)=1 。
     */
    function numWays($n) {
        if($n <=0) return 1;
        if($n <=2) return $n;
        $pre = 1;
        $cur = $res = 2;
        for($i = 3;$i <= $n;++$i){
            $res = ($pre+$cur) %1000000007;
            $pre = $cur;
            $cur = $res;
        }
        return $res;
    }
}

 

以上是关于面试题10- II. 青蛙跳台阶问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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