Eratosthenes筛法 快速求素数

Posted 2020-12-21 mirage0

Eratosthenes筛法，快速求素数。

时间复杂度 O(nlogn)。

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思想

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对于每个不超过n的非负整数p，删除2p，3p，4p，......，当处理完所有数后，还没有被删除的就是素数。

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代码

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#include <iostream>
using namespace std;

/**
 * Eratosthenes筛法，求1~n以内的素数
 */
int* Eratosthenes(int n) {
    int *vis = new int[n+1];
    memset(vis, false, n+1);
    int m = sqrt(n + 0.5);
    
    for(int i=2; i<=m; i++) 
        if(!vis[i])
            for(int j=i*2; j<=n; j+=i) 
                vis[j] = true; //代表被删除
    
    return vis;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n;
    cin >> n;
    int *a = Eratosthenes(n);
    for(int i=2; i<=n; i++)
        if(a[i] == false) 
            cout << i << ‘ ‘;
    cout << endl;
    
    return 0;
}