埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）求素数。

Posted 2020-08-26 KelovpString

  埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种用来求所有小于N的素数的方法。
从建立一个整数2~N的表着手，寻找i? 的整数，编程实现此算法，并讨论运算时间。

 

由于是通过删除来实现，而1和0则不是素数，所以从2，3，5以及其倍数删除。

用Data[]来储存所有的数，将替换好的数字存在Data[]当中

而只需做出将2，3，5以及能将这些数整除的数字替换为零：if（Data[j] % i == 0 ） Data[j]==0;

实现的代码段为：

for (i = 2; i < n; i++)
		for (j = i + 1; j < n; j++)
			if (Data[j] != 0 && Data[j] % i == 0)
				Data[j] = 0;

所以最终完整的实现过程是：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define Max 50000
int n;
int Data[Max];
class Rox
{
public:
	void Show();
	void Creat();
	void Run();
private:
	int i, j;
};
void Rox::Creat()
{
	for (i = 0; i <= n; i++)
		Data[i] = i;
}
void Rox::Run()
{
	for (i = 2; i < n; i++){
		for (j = i + 1; j < n; j++){
			if (Data[j] != 0 && Data[j] % i == 0)
				Data[j] = 0;
		}
	}
}
void  Rox::Show()
{
	for (i = 0; i <=n; i++)
	{
		if (Data[i] != 0&&Data[i]!=1)
			cout <<" " <<Data[i];
	}
}
void main()
{
	Rox T;
	cout << "请输入所测试的最大值 N:";
	cin >> n;
	T.Creat();
	cout << "所创建的表为" << endl;
	T.Show();
	T.Run();
	cout<<endl;
	cout << "经过删除得到的表为:" << endl;
	T.Show();
	cout << endl;
}