岛屿问题--DFS问题

Posted 2020-12-20 anullvalue

463. 岛屿的周长

给定一个包含 0 和 1 的二维网格地图，其中 1 表示陆地 0 表示水域。

网格中的格子水平和垂直方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

 

示例 :

输入:
[[0,1,0,0],
[1,1,1,0],
[0,1,0,0],
[1,1,0,0]]

输出: 16

解释: 它的周长是下面图片中的 16 个黄色的边：

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 岛屿问题是一类经典的网格搜索类问题。

Q1：如何在网格上做DFS

M * N大小的网格，网格中的每一个小方格和其四周四个方格相邻（当然存在边界情况），接下来是具体操作步骤：

Step 1： 每个方格与其上下左右的四个方格相邻，则 DFS 每次要分出四个岔：

 

void Create_DFS(int[][]grid,int r,int c){//row and column
        DFS_G(grid,r-1,c); //上相邻
        DFS_G(grid,r+1,c); //下相邻
        DFS_G(grid,r,c-1); //左相邻
        DFS_G(grid,r,c+1); //右相邻
        
    }

 

但是还会存在着边界情况，

对于网格边缘的方格，上下左右并不都有邻居。一种做法是在递归调用之前判断方格的位置，例如位于左边缘，则不访问其左邻居。但这样一个一个判断写起来比较麻烦，我们可以用“先污染后治理”的方法，先做递归调用，再在每个 DFS 函数的开头判断坐标是否合法，不合法的直接返回。同样地，我们还需要判断该方格是否有岛屿（值是否为 1），否则也需要返回。

void Create_DFS(int[][] grid, int r, int c) {//row and column

        //非法情况：不在网格内部---->直接返回
        if (!(r >= 0 && r < grid.length && c >= 0 && c < grid[0].length)) {
            return;
        }

        //不是岛屿情况---->直接返回
        if (grid[r][c] != 1) {
            return;
        }

        //如果是岛屿，走过之后要记得留痕迹，否则会一直打转转
        grid[r][c] = 2;
        
        DFS_G(grid, r - 1, c);//上相邻
        DFS_G(grid, r + 1, c);//下相邻
        DFS_G(grid, r, c - 1);//左相邻
        DFS_G(grid, r, c + 1);//右相邻

    }

 到此为止，基于网格的DFS问题模板已经完成。

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接下来是具体问题具体分析：

 

观察问题给出的示例图，发现：

1. 岛屿---->边界，周长+1

2.岛屿---->水域，周长+1

3.岛屿---->岛屿，周长不变化

此时，基于模板进行修改即可。

 

 

int Create_DFS_grith(int[][] grid, int r, int c) {//row and column

        //非法情况：不在网格内部
        //岛屿---->边界，周长+1
        if (!(r >= 0 && r < grid.length && c >= 0 && c < grid[0].length)) {
            return 1;
        }
        //岛屿---->水域，周长+1
        if(grid[r][c]==0){
            return 1;
        }
        //岛屿---->岛屿，周长不变化
        if (grid[r][c] != 1) {
            return 0;
        }

        //如果是岛屿，走过之后要记得留痕迹，否则会一直打转转
        grid[r][c] = 2;

        return  DFS_G(grid, r - 1, c)+ 
                DFS_G(grid, r + 1, c)+
                DFS_G(grid, r, c - 1)+
                DFS_G(grid, r, c + 1);

    }

public int islandPerimeter(int[][] grid) {
        for (int r = 0; i < grid.length; r++) {
            for (int c = 0; j < grid[0].length; c++) {
　　             // 题目限制只有一个岛屿，计算一个即可
                if (grid[r][c] == 1)
                    return Create_DFS_grith(grid, r, c);

            }
        }
        return 0;

    }

 

 

200. 岛屿数量

给你一个由 ‘1‘（陆地）和 ‘0‘（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

 

示例 1：

输入：grid = [
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
输出：1
示例 2：

输入：grid = [
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"]
]
输出：3
 

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 ‘0‘ 或 ‘1‘

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依旧是，具体问题具体分析，基于模板适当修改

//“感染”函数，将所有连接在一起的岛屿“感染”
public void DFS(char[][] grid, int r, int c) {
        //非法情况 and 走过
        if (r < 0 || r >= grid.length || c < 0 || c >= grid[0].length || grid[r][c] != ‘1‘) {
            return;
        }
        grid[r][c] = ‘2‘;//走过的岛屿留记号
        DFS(grid, r + 1, c);
        DFS(grid, r - 1, c);
        DFS(grid, r, c + 1);
        DFS(grid, r, c - 1);
    }

 

 public int numIslands(char[][] grid) {
        int cnt_island = 0; //记录岛屿数量
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == ‘1‘) {
                    DFS(grid, i, j);
                    cnt_island++;
                }

            }
        }
        return cnt_island;

    }

 

解题思路，参考大神思路

作者：nettee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/island-perimeter/solution/tu-jie-jian-ji-er-qiao-miao-de-dfs-fang-fa-java-by/
来源：力扣（LeetCode）
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