图形学-变换

Posted 2020-12-19 abnk

1. 关键知识点

　　Model、Viewing。模型变换和视图变换。

　　从三维到二维的投影是种非常重要的变换。缩放也是一种变换。左边就是向量的形式，右边就是矩阵的形式。

　　　　         

 　　对称的操作就是相对于y轴经过了反转。切片的变换：只在水平方向上发生了变化（注意，不是按照递增来的），x+ay。

　　　　　    　　

　　二维旋转变换，不说方向默认以逆时针，以原点为中心进行旋转。旋转公式的推导：找两个特殊的点转换成sin、cos进行表示。

　　　　 

　　以上所有都是属于线性变换，都可以表示成下面这种矩阵的关系：

 　　　　

 2. 齐次坐标

　　为了解决平移的问题（矩阵形式）。原来的坐标系表示矩阵的平移，发现并不是线性的关系：

　　　　

　　不希望把平移变换当作一个特殊的变换来处理，引入齐次坐标：