离散数学如何求补元

Posted 2020-12-16 chongsha

最近看自考得离散数学，看到求补元那段，单看书上的定义，纯懵逼的，找了两个晚上的资料，终于找到通俗易懂的求补元的方法了。

首先，通俗易懂的方法来自于：https://m.wenda.so.com/q/1535676852215544

 

左图，a是最大元，e是最小元。最大元与最小元互为补元。求其余元素的补元时，若A与B互为补元，从图中看就是，从这两个点出发的路径，向上只相交于最大元，向下只相交于最小元。这里b与c，b与d都可以做到这一点。
右图，b与c，b与d，c与d也都满足这一点。

 

 红色标粗部分，通俗点的意思是，两个点画线出发，只会存在两个交点，分别是最大元和最小元，如果存在其他非最大最小元交点，则不是补元。

佐证该判断方法，请看百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%89%E8%A1%A5%E6%A0%BC/2203999?fr=aladdin

这里的图2佐证了上面的判断方法的正确性。

比如c与a，除了有交于最大最小元的交点，还存在其他的交点，如b，b‘，a’等交点。