hdu 5265 技巧题 O(nlogn)求n个数中两数相加取模的最大值
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pog loves szh II
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2106 Accepted Submission(s): 606
Problem Description
Pog and Szh are playing games.There is a sequence with
n
numbers, Pog will choose a number A from the sequence. Szh will choose an another number named B from the rest in the sequence. Then the score will be
(A+B)
mod p .They
hope to get the largest score.And what is the largest score?
Input
Several groups of data (no more than
5
groups,n≥1000 ).
For each case:
The following line contains two integers,n(2≤n≤100000) 。p(1≤p≤231?1) 。
The following line containsn
integers ai(0≤ai≤231?1) 。
For each case:
The following line contains two integers,
The following line contains
Output
For each case,output an integer means the largest score.
Sample Input
4 4 1 2 3 0 4 4 0 0 2 2
Sample Output
3 2
Source
php?
field=problem&key=BestCoder+Round+%2343&source=1&searchmode=source">BestCoder Round #43
有n个数,从这n个数中选出两个数,不能同样,使得两个数相加取模后的值最大。
能够先进行排序,然后用线性的方法找最大。
排序之前先对全部的数取一遍模。因为模运算的性质。这并不会影响结果。(a+b)%mod==( a%mod+b%mod )%mod。
能够先取排序之后的最后两个数,假设他们的和小于模p。直接输出他们的和,由于这一定是最大的。
否则的话还得找,设置 l 从0開始往后,r从n-1開始往前,对于每一个 l 。找到最右边的r,使得a[ l ]+a[ r ]<p,
这时r就不用往前了,由于往前的话值一定会变小,每次找到之后,更新最大值,同一时候 l 往前一位,可是 r 不用动,
由于数组是有序的。(细致想想就知道了)。这样时间复杂度就控制在线性阶了。
另外2^31-1是2147483647,有符号整型能表示的最大值.
#include<map> #include<vector> #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<set> #define inf 0x3f3f3f3f #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; inline ll in() { ll res=0;char c; while((c=getchar())<'0' || c>'9'); while(c>='0' && c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar(); return res; } ll a[100010]; int main() { int n,p; while(~scanf("%d%d",&n,&p)) { for(int i=0;i<n;i++) { a[i]=in()%p; } sort(a,a+n); //排序 ll mx=(a[n-1]+a[n-2])%p; int l=0,r=n-1; while(l<r) { while(r>=0 && a[l]+a[r]>=p)r--; //防止r<0 if(l<r) mx=max(mx,a[l]+a[r]); //r不能小于等于l l++; } cout<<mx<<endl; } return 0; }
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