HDU - 5884 Sort （二分答案+贪心）

Posted 2021-01-01 ruthank

有n个数字，你需要把这n个数字合成一个数字，每次只能把k个数字合并成一个，花费为这k个数字的和。

给一个最大花费，问不超过这个最大花费的情况下，k的最小值。

Sample Input
1
5 25
1 2 3 4 5

Sample Output
3

 

 

这个题很容易想到二分答案+优先队列check

然而这样复杂度是 O(n logn*logn )，会TLE（这特么都会TLE？加个读入优化就过了）

可以先给所有数字排个序，然后用两个队列，一个存原来的数字，一个存新合成的数字。

所以两个队列都是有序的。每次取的时候比较那个队列的第一个数小，就从哪一个里面取。这样复杂度是O(nlogn)的。

 

然后有一个坑点。你是要把n个数合并成一个，那么说你要减少n-1个数。每次只能减少 k-1 个数。

那么当 (n-1) % (k-1) ！= 0 时，就一定不能正好最优合并，所以要添加 k-1 - (n-1)%(k-1) 个0，来补齐。

开long long。否则就WA。很真实。

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn =100000 +100;

int T;
int a[maxn];
int n, p;

bool check(int mid)
{
    LL cost = 0;
    queue<LL> q1, q2;

    int t = (n-1) % (mid-1);
    if (t != 0)
        for (int i = 1; i <= mid-1-t; i++) q1.push(0);

    for (int i = 1; i <= n; i++) q1.push(a[i]);

    while(q1.size() + q2.size() > 1)
    {
        LL pp = 0;
        for (int i = 1; i <= mid; i++)
        {
            if (!q1.empty() && !q2.empty())
            {
                if (q1.front() < q2.front()) pp += q1.front(), q1.pop();
                    else pp += q2.front(), q2.pop();
            }
            else if (!q1.empty()) pp+= q1.front(), q1.pop();
            else if (!q2.empty()) pp+= q2.front(), q2.pop();
            else break;
        }
        cost += pp;
        q2.push(pp);
    }
    return cost <= p;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int t = 1; t <= T; t++)
    {
        scanf("%d%d", &n, &p);
        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        sort(a+1, a+1+n);

        int l = 2, r = n, ans;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            if (check(mid)) ans = mid, r = mid-1;
                else l = mid+1;
        }
        printf("%d
", ans);
    }

return 0;
}