luogu P3153 [CQOI2009]跳舞 |网络流最大流

Posted 2020-12-09 naruto-mzx

题目描述

一次舞会有 (n) 个男孩和 (n) 个女孩。

每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成 (n) 对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。

有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和 (k) 个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和 (k) 个不喜欢的男孩跳舞。

给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

输入格式

第一行包含两个整数 (n) 和 (k)。

以下 (n) 行每行包含 (n) 个字符，每个字符只可能是 Y 或 N。第 ((i + 1)) 行的第 (j) 个字符为 Y 当且仅当男孩 (i) 和女孩 (j) 相互喜欢。

输出格式

一行一个整数代表舞曲数目的最大值。

---

#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=4e3+5,M=6*N,inf=1<<30;
inline int read(){
	int x=0; char c=getchar();
	while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar(); }
	return x;
}
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int w){
	nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
	nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0;
}
int n,m,s,t,d[N];
inline bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	queue<int>q; q.push(s); d[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
			int v=go[i];
			if(edge[i]&&!d[v]){
				d[v]=d[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==t)return 1;	
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dinic(int u,int flow){
	if(u==t)return flow;
	int rest=flow;
	for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
			int k=dinic(v,min(rest,edge[i]));
			if(!k)d[v]=-1;
			edge[i]-=k;
			edge[i^1]+=k;
			rest-=k;
		}
	}
	return flow-rest;
}
inline void clear(){
	memset(nxt,0,sizeof(nxt)),tot=1;	
	memset(head,0,sizeof(head));	
}
bool vis[N][N];
char g[N][N];
signed main(){
	int n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",g[i]+1);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	vis[i][j]=(g[i][j]==‘Y‘);
	
	
	s=0,t=4*n+2;
	int l=0,r=n,ans=0;	
	while(l+1<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		clear();
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			add(s,i,mid);
			add(i+n+n,t,mid);
			add(i,i+n,k);
			add(i+3*n,i+n+n,k);
		}	
		
		for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
		(vis[i][j])?add(i,j+n+n,1):add(i+n,j+3*n,1);
		
		int flow=0,maxflow=0;
		while(bfs())while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
		
		if(mid*n==maxflow)l=mid;
		else r=mid;
	}
	clear();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(s,i,r);
		add(i+n+n,t,r);
		add(i,i+n,k);
		add(i+3*n,i+n+n,k);
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
	(vis[i][j])?add(i,j+n+n,1):add(i+n,j+3*n,1);

	int flow=0,maxflow=0;
	while(bfs())while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
	
	cout<< ((maxflow==r*n)?r:l) <<endl;
}