[CF1348D] Phoenix and Science - 贪心

Posted 2020-12-08 mollnn

Description

有一个质量为 (1) 的细菌。接下来的每一天，会有若干个细菌分裂成两个（0 $ le $ 分裂的细菌的数量 $ le $ 当前的细菌数），两个细菌的质量皆为原来细菌的一半。所有细菌分裂完之后每个细菌的质量增长1。
给出你一个整数 $ n $，构造方案能够在若干天后使得细菌质量的和等于 $ n $

Solution

分裂不会影响总质量，只会影响此后质量增加的速度，若当前数量为 (x)，则 (x le Delta m le 2x)

于是贪心地取，当不够的时候就将不够的一次取走即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        vector <int> v;
        int x=1;
        while(n>0) {
            v.push_back(min(n,x));
            n-=x;
            x*=2;
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        cout<<v.size()-1<<endl;
        for(int i=1;i<v.size();i++) cout<<v[i]-v[i-1]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}