高级数据结构--树状数组

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了高级数据结构--树状数组相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

    本地搬运~

     关于树状数组的学习,强烈推荐这个视频:https://www.bilibili.com/video/av26371798?from=search&seid=2141442207537065040

    1:树状数组:查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构,本身可用于单点修改区间查询,加入辅助数组后可实现区间修改:POJ3468

     2:参考视频,我整理了这张图:

技术图片

 

 

     单点更新:

cin>>x;
update(i,x);
void update(int id,int x)
{
    for(int i=id;i<=n;i+=lowbit(i))
        c[i]+=x;
}

 

     查询[L,R]的区间和

cin>>i>>j;
cout<<getsum(j)-getsum(i-1)<<endl;
int getsum(int id)
{
    int sum=0;
    for(int i=id;i>=1;i-=lowbit(i))
        sum+=c[i];
    return sum;
}

    lowbit求的是C[i]的i变为二进制后,从右往左找到第一个1的出现位置,固定这个1,其他全为0,再化为十进制。

int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}

    HDU1166:基本板子题:

技术图片

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int c[maxn],n;
int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}
void update(int id,int x)
{
    for(int i=id;i<=n;i+=lowbit(i))
        c[i]+=x;
}
int getsum(int id)
{
    int sum=0;
    for(int i=id;i>=1;i-=lowbit(i))
        sum+=c[i];
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int ac=1;
    while(t--)
    {
        printf("Case %d:
",ac++);
        cin>>n;
        int x;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>x;
            update(i,x);
        }
        string ch;
        while(cin>>ch)
        {
                if(ch=="End")
                {
                    break;
                }
                if(ch=="Add")
                {
                    int i,j;
                    cin>>i>>j;
                    update(i,j);
                }
                if(ch=="Sub")
                {
                    int i,j;
                    cin>>i>>j;
                    update(i,-j);            
                }
                if(ch=="Query")
                {
                    int i,j;
                    cin>>i>>j;
                    cout<<getsum(j)-getsum(i-1)<<endl;
                }
        }
    }
}

 

以上是关于高级数据结构--树状数组的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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