[bzoj5118]Fib数列2_费马小定理_矩阵乘法

Posted 2020-12-04 shurak

Fib数列2 bzoj-5118

题目大意：求Fib($2^n$)。

注释：$1le nle 10^{15}$。

想法：开始一看觉得一定是道神题，多好的题面啊？结果...妈的，模数是质数，费马小定理就tm完事了，将fib数列的通项公式列出来然后费马小定理...

最后，附上丑陋的代码... ...(照着郭爷一顿瞎jb敲)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1125899839733759
typedef long long ll;
inline ll mul(ll x,ll y,ll p)
{
	ll ans=0;
	while(y)
	{
		if(y&1) ans=(ans+x)%p;
		x=(x+x)%p,y>>=1;
	}
	return ans;
}
inline ll pow(ll x,ll y,ll p)
{
	ll ans=1;
	while(y)
	{
		if(y&1) ans=mul(ans,x,p);
		x=mul(x,x,p),y>>=1;
	}
	return ans;
}
struct data
{
	ll v[2][2];
	data(){memset(v,0,sizeof(v));}
	ll*operator [] (int a){return v[a];}
	data operator * (data a)
	{
		data ans;
		int i,j,k;
		for(i=0;i<2;i++)
			for(k=0;k<2;k++)
				for(j=0;j<2;j++)
					ans[i][j]=(ans[i][j]+mul(v[i][k],a[k][j],mod))%mod;
		return ans;
	}
	data operator^(ll y)
	{
		data x=*this,ans;
		ans[0][0]=ans[1][1]=1;
		while(y)
		{
			if(y&1)ans=ans*x;
			x=x*x,y>>=1;
		}
		return ans;
	}
}A;
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		ll n;
		scanf("%lld",&n),n=pow(2,n,mod-1);
		A[0][0]=0,A[0][1]=A[1][0]=A[1][1]=1,A=A^n;
		printf("%lld
",A[1][0]);
	}
	return 0;
}

 小结：好题