72 中序遍历和后序遍历树构造二叉树

Posted 2020-12-02 tang-tangt

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/description

描述

根据中序遍历和后序遍历树构造二叉树

你可以假设树中不存在相同数值的节点

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给出树的中序遍历： [1,2,3] 和后序遍历： [1,3,2]

返回如下的树：

  2

 /  

1    3

标签

二叉树

 

 

思路：要建立二叉树，首先要建立根节点，其次才是建立左右孩子并挂载。PS：建立链表是先确定前驱节点，再挂载。

1.已知中序遍历和后序遍历，如何确定根节点？我们知道，后序遍历是左右根，所以后序遍历的最后一个节点是当前树的根节点。

2.接下来是左右孩子，要借助中序遍历。中序遍历里，根节点左侧是左子树，右侧是右子树。先定位根节点（前提是树中不存在相同数值的节点），则左右子树的数量就可以确定了。根据左右子树的数量可以确定左右子树的中序遍历和后序遍历，递归构建并挂载左右子树即可。

3.当中序遍历的起始索引大于结束索引时，说明二叉树已经建立完毕。

 

AC代码：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param inorder: A list of integers that inorder traversal of a tree
     * @param postorder: A list of integers that postorder traversal of a tree
     * @return: Root of a tree
     */
    TreeNode * buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) {
        // write your code here
    int a=inorder.size();
    int b=postorder.size();
    if (a!=b||a==0||b==0)
    {
        return NULL;
    }
    return Build(inorder,postorder,0,a-1,0,b-1);
    
    }
    
    TreeNode * Build(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder,int inst,int ined,int post,int poed)
{
    if (inst>ined)
    {
        return NULL;
    }
    int i=inst;
    while(i<=ined&&inorder[i]!=postorder[poed])//找到中序遍历根节点所在位置;
    {
        i++;
    }
    TreeNode * root=new TreeNode(postorder[poed]);//根节点;
    root->left=Build(inorder,postorder,inst,i-1,post,post+i-1-inst);//左孩子;
    root->right=Build(inorder,postorder,i+1,ined,post+i-inst,poed-1);//右孩子;
    return root;
}
};

 

其他方法：

Lintcode---中序遍历和后序遍历树构造二叉树

LintCode2016年8月8日算法比赛----中序遍历和后序遍历构造二叉树

根据中序遍历和后序遍历树构造二叉树

 

 

 

PS：最开始的递归函数只设置了起始和终止两个索引，因为我只注意到了左右子树在中序遍历和后序遍历中长度相等，但没注意到左右子树的起始、终止索引在中序遍历与后序遍历中是不一样的ORZ……也不知道当时怎么想的，明明画了图对照……

Mark一下曾经的失败代码：

TreeNode * build(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder,int st,int ed)
{
    if (st>ed)
    {
        return NULL;
    }
    int i=st;
    while(i<=ed&&inorder[i]!=postorder[ed])//找到中序遍历根节点所在位置;
    {
        i++;
    }
    TreeNode * root=new TreeNode(postorder[ed]);//根节点;
    root->left=build(inorder,postorder,st,i-1);//左孩子;
    root->right=build(inorder,postorder,i,ed-1);//右孩子，注意是从i开始，不是i+1;
    return root;
}