Java 构造二叉树如此简单

Posted 2021-12-18 南淮北安

文章目录

• • 一、由中序和后序遍历构造二叉树
  • • 1. 题目
    • 2. 题目分析
    • 3. 代码
  • 二、由前序和中序遍历构造二叉树
  • 三、总结

一、由中序和后序遍历构造二叉树

1. 题目

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

2. 题目分析

可以借助二叉树后序遍历最后一个值为根节点的值，以此为分界线可以将中序遍历数组分为两部分

以此为基础，层层切割

切割过程中会产生区间，为了方便处理，需要统一设置，左闭右闭的区间 []

使用后序的最后一个值划分中序，再依据中序划分出来的两个区间的长度对后序进行划分

3. 代码

class Solution 
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) 
        if (inorder.length == 0 || postorder.length == 0) 
            return null;
        
        //采用左闭右闭的规则
        return createBinaryTree(inorder, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1);

    

    public TreeNode createBinaryTree(int[] in, int inBegin, int inEnd, int[] post, int postBegin, int postEnd) 
        if (inBegin > inEnd || postBegin > postEnd) 
            return null;
        
        TreeNode root = new TreeNode(post[postEnd]);
        for (int i = inBegin; i <= inEnd; i++) 
            //下标 i 表示中序数组中根节点的下标
            if (in[i] == root.val) 
                //数组区间均是左闭右闭 [begin,end]
                root.left = createBinaryTree(in, inBegin, i - 1, post, postBegin, postBegin + i - 1 - inBegin);
                root.right = createBinaryTree(in, i + 1, inEnd, post, postBegin + i - inBegin, postEnd - 1);
                break;
            
        
        return root;
    

二、由前序和中序遍历构造二叉树

该题思路和上面这道题相同

只是，这里由前序的第一个元素我根节点，划分中序集合

class Solution 
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) 
        if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) 
            return null;
        
        return createTree(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
    

    public TreeNode createTree(int[] pre, int preBegin, int preEnd, int[] in, int inBegin, int inEnd) 
        if (preBegin > preEnd || inBegin > inEnd) 
            return null;
        
        TreeNode root = new TreeNode(pre[preBegin]);
        for (int i = inBegin; i <= inEnd; i++) 
            if (in[i] == root.val) 
                root.left = createTree(pre, preBegin + 1, preBegin + i - inBegin, in, inBegin, i - 1);
                root.right = createTree(pre, preBegin + 1 + i - inBegin, preEnd, in, i + 1, inEnd);
                break;
            
        
        return root;
    

三、总结

创建二叉树，思路类似，都是依据前序首位元素或者后序的末尾元素，来划分中序集合

划分过程，注意区间的长度大小，定义开闭区间需要统一，这里统一定义左闭右闭

比如：

root.left = createTree(pre, preBegin + 1, preBegin + i - inBegin, in, inBegin, i - 1);

已知中序集合的区间为[inBegin,i-1]，所以可以确定前序的左半区间长度也为：i-1-inBegin

已知，前序的首位preBegin为根元素，所以左半区间其实元素下标为 preBegin+1，又知长度为 i-1-inBegin，所以前序集合左半区间为[preBegin+1,preBegin+1+i-1-inBegin]

技巧：此时正好i-1-inBegin = preBegin+1+i-1-inBegin - (preBegin+1)