支持向量机——核技巧
Posted
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了支持向量机——核技巧相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
参考技术A图一的点在二维空间线性不可分，在三维空间线性可分
解决类似的问题，我们需要将数据升维。那么多出来的维度用什么表示呢？原来维度的数值还是现在维度的数值吗？
具体解释一下，图一的点是由 表示。图二的点是用 表示。那么多出来的 是什么呢？现在的 还是原来的 吗？
假设有这么一个函数 将 映射到 。这就是映射函数的本质， 能将当前维度的数据转换数据或者映射到更高维度 。
书中给出的第一个实例，让我总以为映射函数，仅仅只是变换形式。其实他的作用更应该是升维。有点误导人
现在我们要开始升维了！
回到我们 支持向量机——拉格朗日乘子法 这一篇文章的最重要的结论。
还是用上述的映射函数，升维以后
为了方便，之后的式子仅仅表示 。 注意这是内积 。
存在一些核函数，在不知道映射函数的情况下，能得到和使用映射函数一样的结果。而且使用核函数，能使计算更加简单，有效。
举个例子
假设核函数为
假设原始数据为
带入得到
与上述映射函数得到的结果相同。
所以存在一些核函数，在不知道映射函数的情况下，能得到和使用映射函数一样的结果。而且使用核函数，能使计算更加简单，有效。
最后我们得到
以上是关于支持向量机——核技巧的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章