T236450 美国血统

Posted 2023-05-02 dachi7

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

　　　　　　　　 C
　　　　　　   /  \\
　　　　　　  /　　\\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \\　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \\
　　　　　　 E   F

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

输入输出样例

输入 #1复制

ABEDFCHG
CBADEFGH 

输出 #1复制

AEFDBHGC

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.4

题解

题目要求通过树的中序和前序求出树的后序。根据前序是按照根、左子树、右子树的顺序访问，中序是按照左子树、根、右子树的顺序访问，后序是按照左子树、右子树、根的顺序访问节点，可以发现前序的第一个节点是根节点，这个根节点在中序中将左右子树分开，左边为左子树，右边为右子树。经过不断的循环，就可以找出每一个节点，并按照左右根的顺序输出后序遍历的结果。

 

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void x(string a,string b)

    if(b.empty()) return;
    char c=b[0];
    int k=a.find(c);
    b.erase(b.begin());
    x(a.substr(0,k),b.substr(0,k));
    x(a.substr(k+1),b.substr(k));
    cout<<c;

int main()

    string a,b;
    cin>>a>>b;
    x(a,b);
    return 0;

 

 

 

P1827 [USACO3.4]美国血统 American Heritage

P1827 [USACO3.4]美国血统 American Heritage

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

　　　　　　　　 C
　　　　　　   /  　　　　　　  /　　　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ 　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / 　　　　　　 E   F

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

输入输出样例

输入 #1复制

ABEDFCHG
CBADEFGH 

输出 #1复制

AEFDBHGC

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.4

这题考察了前序中序转后序，我们对中序进行划分即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char pre[30], in[30], post[30], post_i = 0;
void dfs(int root, int start, int end) {
    if(start > end) return;
    int i = start;
    while(i < end && pre[root] != in[i]) i++;
    dfs(root + 1, start, i - 1);
    dfs(root + 1 + (i - start), i + 1, end);
    post[post_i++] = in[i];
}
int main() {
    scanf("%s%s", in, pre);
    dfs(0, 0, strlen(pre) - 1);
    printf("%s", post);
    return 0;
}