如何解读logistic回归分析

Posted 2023-05-12

参考技术A logistic回归主要用于危险因素探索。因变量y为二分类或多分类变量，自变量既可以为分类变量，也可以为连续变量。 　　回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系，因此，回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，当我们在对市场现象未来发展状况和水平进行预测时，如果能将影响市场预测对象的主要因素找到，并且能够取得其数量资料，就可以采用回归分析预测法进行预测。它是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。

如何用matlab求解logistic模型

t=[0,30,45,76]

p=[2200,4000,8260,10000]
p=L/(1+(L/P0-1)e^(-rt))

希望求解出L,p0,r
并画出预测图形

logistic模型属于非线性问题。所以求解其模型函数的系数可以用nlinfit（）非线性回归分析函数来解决。由于给出的数据偏少，通过有效的插值方法，增加合理的数据点。主要代码：

a0=[-35.287，813.17，0.0098613];

t=0:5:75; %t=[0,30,45,76];

p=[2200 2259.2 2429.3 2699.5 3058.7 3495.8 4000 5228.9 7048.4 8260 8738.6 9152.7 9494 9754.1 9924.9 9997.9]; %p=[2200,4000,8260,10000];

fun=@(a,t)a(1)./(1+(a(1)/a(2)-1)*exp(-a(3).*t));

a= nlinfit(t,p,fun,a0);

运行结果

L=11278.4096；P0=1257.3315；r=0.061172

决定系数R²：0.93268

参考技术A 建立m函数文件存为logistic1
function f=logistic1(b)
t=[0,5,10,24,33,48,57,72,96,120,144,168,192,216];y=[0,0.028,0.103,0.336,0.450,0.597,0.716,0.778,0.835,0.849,0.816,0.839,0.811,0.816];
f = y-b(1)./(1+b(2).*exp(-b(3).*t));

b0=[10,2,2];
>> b=leastsq('logistic1',b0)
b =

0.8221 13.9173 0.0818

或者cftool
General model:
f(x) = b/(1+a*exp(-k*x))
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 13.92 (6.301, 21.53)
b = 0.822 (0.7911, 0.853)
k = 0.08184 (0.06479, 0.0989)

Goodness of fit:
SSE: 0.01404
R-square: 0.9898
Adjusted R-square: 0.9879
RMSE: 0.03572