以邻接多重表为存储结构，实现连通无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。

Posted 2023-04-17

以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。
设图的结点不超过30个，每个结点用一个编号表示（如果一个图有n个结点，则它们
的编号分别为1，2，3，……，n）。通过输入图的全部边输入一个图，每个边为一个数对，可以对变的输入作出某种限制。注意，生成树的边是有向边，端点顺序不能颠倒。
注意：以邻接多重表为存储结构

没有现成的，自己看看套用一下吧。
邻接多重表
/*********************************************************
Title : graph-multiadjacentlist.c
Author :
Time :
Purpose : 图的多重邻接链表表示法
Thread :
Comment :
Usage :
**********************************************************/
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

/*=====================变量声明--variable declaration=================*/
struct edge /* 图形边线结构声明 */

int vertex1; /* 顶点1资料 */
int vertex2; /* 顶点2资料 */
struct edge *edge1; /* 顶点1下一边线 */
struct edge *edge2; /* 顶点2下一边线 */
;
typedef struct edge *nextedge; /* 图形的边线新型态 */

struct node /* 图形顶点结构宣告 */

int vertex; /* 顶点资料 */
struct edge *edge; /* 顶点下一边线 */
;
typedef struct node *graph; /* 图形的结构新型态 */
struct node head[6]; /* 图形顶点结构数组 */

/*=====================函数声明--function declaration=================*/
void creategraph(int *node,int num);

/*====================函数实现--function implementation================*/
/* --------------------------------------------------
Function : void creategraph()
Purpose :
Arguments :
Returns :
------------------------------------------------- */
void creategraph(int *node,int num)

nextedge newnode; /* 新边线指标 */
nextedge previous; /* 前一边线指标 */
nextedge ptr; /* 目前边线指标 */
int from; /* 边线的起点 */
int to; /* 边线的终点 */
int i;

for ( i = 0; i < num; i++ ) /* 读取边线的回路 */
from = node[i*2]; /* 边线的起点 */
to = node[i*2+1]; /* 边线的终点 */
/* 建立新边线记忆体 */
newnode = ( nextedge ) malloc(sizeof(struct edge));
newnode->vertex1 = from; /* 建立顶点内容 */
newnode->vertex2 = to; /* 建立顶点内容 */
newnode->edge1 = NULL; /* 设定指标初值 */
newnode->edge2 = NULL; /* 设定指标初值 */
previous = NULL; /* 前一边线指标 */
ptr = head[from].edge; /* 目前边线指标 */

while ( ptr != NULL ) /* 遍历到最后边线 */
previous = ptr; /* 保留前一边线 */
if ( ptr->vertex1 == from ) /* 决定走的边线 */
ptr = ptr->edge1; /* 下一边线 */
else
ptr = ptr->edge2; /* 下一边线 */


if ( previous == NULL )
head[from].edge = newnode; /* 设定顶点边线指标 */
else
if ( previous->vertex1 == from ) /* 决定走的边线 */
previous->edge1 = newnode; /* 连接下一边线 */
else
previous->edge2 = newnode; /* 连接下一边线 */
previous = NULL; /* 前一边线指标 */
ptr = head[to].edge; /* 目前边线指标 */

while ( ptr != NULL ) /* 遍历到最后边线 */
previous = ptr; /* 保留前一边线 */
if ( ptr->vertex1 == to ) /* 决定走的边线 */
ptr = ptr->edge1; /* 下一边线 */
else
ptr = ptr->edge2; /* 下一边线 */


if ( previous == NULL )
head[to].edge = newnode; /* 设定顶点边线指标 */
else
if ( previous->vertex1 == to ) /* 决定走的边线 */
previous->edge1 = newnode; /* 连接下一边线 */
else
previous->edge2 = newnode; /* 连接下一边线 */



/*======================主函数--main function--建立图形后,将边线列印出========================*/
int main(int argc, char* argv[])

nextedge ptr;
int node[6][2] = 1, 2, /* 边线数组 */
1, 3,
2, 3,
2, 4,
3, 5,
4, 5, ;
int i;

for ( i = 1; i <= 5; i++ )
head.vertex = i; /* 设定顶点值 */
head.edge = NULL; /* 清除图形指标 */


creategraph(node,6); /* 建立图形 */
printf("图形的多重邻接链表内容:\n");

for ( i = 1; i <= 5; i++ )
printf("顶点%d =>",head.vertex); /* 顶点值 */
ptr = head.edge;
/* 边线位置 */
while ( ptr != NULL ) /* 遍历至链表尾 */
/* 印出边线 */
printf("(%d,%d)",ptr->vertex1,ptr->vertex2);
/* 决定下一边线指标 */
if ( head.vertex == ptr->vertex1 )
ptr = ptr->edge1; /* 下一个边线 */
else
ptr = ptr->edge2; /* 下一个边线 */


printf("\n"); /* 换行 */


return 1;


// 图的遍历 *
// 生成，深度、广度优先遍历 *
//* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
#include <dos.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 20 //图的最大顶点数
#define MAXQSIZE 30 //队列的最大容量
enum BOOL False,True;
typedef struct ArcNode
int adjvex; //该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针
ArcNode; //弧结点
typedef struct
ArcNode* AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //指向第一条依附该顶点的弧的指针
int vexnum,arcnum; //图的当前顶点和弧数
int GraphKind; //图的种类，0---无向图，1---有向图
Graph;
typedef struct //队列结构
int elem[MAXQSIZE]; //数据域
int front; //队头指针
int rear; //队尾指针
SqQueue;
BOOL visited[MAX_VERTEX_NUM]; //全局变量——访问标志数组
void CreateGraph(Graph &); //生成图的邻接表
void DFSTraverse(Graph); //深度优先搜索遍历图
void DFS(Graph,int);
void BFSTraverse(Graph); //广度优先搜索遍历图
void Initial(SqQueue &); //初始化一个队列
BOOL QueueEmpty(SqQueue); //判断队列是否空
BOOL EnQueue(SqQueue &,int); //将一个元素入队列
BOOL DeQueue(SqQueue &,int &); //将一个元素出队列
int FirstAdjVex(Graph,int); //求图中某一顶点的第一个邻接顶点
int NextAdjVex(Graph,int,int); //求某一顶点的下一个邻接顶点
void main()
Graph G; //采用邻接表结构的图
char j='y';
//------------------程序解说----------------------------
printf("本程序将演示生成一个图，并对它进行遍历.
");
printf("首先输入要生成的图的种类.
");
printf("0---无向图, 1--有向图
");
printf("之后输入图的顶点数和弧数。
格式：顶点数，弧数；例如:4,3
");
printf("接着输入各边(弧尾，弧头).
例如:
1,2
1,3
2,4
");
printf("程序会生成一个图，并对它进行深度和广度遍历.
");
printf("深度遍历:1->2->4->3
广度遍历:1->2->3->4
");
//------------------------------------------------------
while(j!='N'&&j!='n')
printf("请输入要生成的图的种类(0/1):");
scanf("%d",&G.GraphKind); //输入图的种类
printf("请输入顶点数和弧数：");
scanf("%d,%d",&G.vexnum,&G.arcnum); //输入图的顶点数和弧数
CreateGraph(G); //生成邻接表结构的图
DFSTraverse(G); //深度优先搜索遍历图
BFSTraverse(G); //广度优先搜索遍历图
printf("图遍历完毕，继续进行吗?(Y/N)");
scanf(" %c",&j);



void CreateGraph(Graph &G)
//构造邻接表结构的图G
int i;
int start,end;
ArcNode *s;
for(i=1;i<=G.vexnum;i++) G.AdjList=NULL; //初始化指针数组
for(i=1;i<=G.arcnum;i++)
scanf("%d,%d",&start,&end); //输入弧的起点和终点
s=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //生成一个弧结点
s->nextarc=G.AdjList[start]; //插入到邻接表中
s->adjvex=end;
G.AdjList[start]=s;
if(G.GraphKind==0) //若是无向图，再插入到终点的弧链中
s=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
s->nextarc=G.AdjList[end];
s->adjvex=start;
G.AdjList[end]=s;



void DFSTraverse(Graph G)
//深度优先遍历图G
int i;
printf("DFSTraverse:");
for(i=1;i<=G.vexnum;i++) visited=False; //访问标志数组初始化
for(i=1;i<=G.vexnum;i++)
if(!visited) DFS(G,i); //对尚未访问的顶点调用DFS
printf("\b\b
");

void DFS(Graph G,int i)
//从第i个顶点出发递归地深度遍历图G
int w;
visited=True; //访问第i个顶点
printf("%d->",i);
for(w=FirstAdjVex(G,i);w;w=NextAdjVex(G,i,w))
if(!visited[w]) DFS(G,w); //对尚未访问的邻接顶点w调用DFS


void BFSTraverse(Graph G)
//按广度优先非递归的遍历图G，使用辅助队列Q和访问标志数组visited
int i,u,w;
SqQueue Q;
printf("BFSTreverse:");
for(i=1;i<= G.vexnum;i++) visited=False; //访问标志数组初始化
Initial(Q); //初始化队列
for(i=1;i<=G.vexnum;i++)
if(!visited)
visited=True; //访问顶点i
printf("%d->",i);
EnQueue(Q,i); //将序号i入队列
while(!QueueEmpty(Q)) //若队列不空，继续
DeQueue(Q,u); //将队头元素出队列并置为u
for(w=FirstAdjVex(G,u);w;w=NextAdjVex(G,u,w))
if(!visited[w]) //对u的尚未访问的邻接顶点w进行访问并入队列
visited[w]=True;
printf("%d->",w);
EnQueue(Q,w);



printf("\b\b
");


int FirstAdjVex(Graph G,int v)
//在图G中寻找第v个顶点的第一个邻接顶点
if(!G.AdjList[v]) return 0;
else return(G.AdjList[v]->adjvex);

int NextAdjVex(Graph G,int v,int u)
//在图G中寻找第v个顶点的相对于u的下一个邻接顶点
ArcNode *p;
p=G.AdjList[v];
while(p->adjvex!=u) p=p->nextarc; //在顶点v的弧链中找到顶点u
if(p->nextarc==NULL) return 0; //若已是最后一个顶点，返回0
else return(p->nextarc->adjvex); //返回下一个邻接顶点的序号


void Initial(SqQueue &Q)
//队列初始化
Q.front=Q.rear=0;

BOOL QueueEmpty(SqQueue Q)
//判断队列是否已空，若空返回True,否则返回False
if(Q.front==Q.rear) return True;
else return False;


BOOL EnQueue(SqQueue &Q,int ch)
//入队列，成功返回True，失败返回False
if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front) return False;
Q.elem[Q.rear]=ch;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE;
return True;


BOOL DeQueue(SqQueue &Q,int &ch)
//出队列,成功返回True，并用ch返回该元素值，失败返回False
if(Q.front==Q.rear) return False;
ch=Q.elem[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;
return True; //成功出队列，返回True


转载 参考技术A #include<iostream>
#define MAX_VERTEX_NUM 30
#define NULL 0
#define OK 1
using namespace std;
bool visit[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct ArcNode //定义边结点

int adjvex;
ArcNode *nextarc;
ArcNode;
typedef struct VNode //定义顶点结点

char data;
ArcNode *firstarc;
VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct //定义无向图

AdjList vertices;
int vexnum,arcnum;
ALGraph;
typedef struct node //定义结点

int data;
node *next;
*Link;
typedef struct //定义链表

Link head,tail;
int len;
LinkList;
int InitList(LinkList &L)//构造一个带头结点和尾结点的空的线性链表L

L.head=new node;
L.head->next=L.tail=new node;
L.tail->next=NULL;
L.len=0;
return 0;

void add(LinkList &L,int e)//在线性链表L的结尾添加一个结点

Link q=new node;
L.tail->next=q;
L.tail->data=e;
L.tail=q;
L.tail->next=NULL;
L.len++;

void Delete(LinkList &L,int &e)//出列，并将出列的元素值用e返回

if(L.head->next==L.tail)

cout<<"队列为空"<<endl;
e=NULL;

else

Link p,q;
p=L.head->next;
q=p->next;
L.head->next=q;
e=p->data;
delete p;
L.len--;


void ArcAdd(ALGraph &G,int m,int n)//在无向图中添加以m,n为顶点的边

ArcNode *p,*h,*q;
p=new ArcNode;
p->adjvex=m;
p->nextarc=NULL;
h=q=G.vertices[n].firstarc;
if(q==NULL)
G.vertices[n].firstarc=p;
else

if((p->adjvex)>(q->adjvex))

p->nextarc=q;
G.vertices[n].firstarc=p;

else

while(G.vertices[n].firstarc!=NULL&&q->nextarc!=NULL&&(p->adjvex)<(q->adjvex))//使邻接表中边的数据按大到小排列。

h=q;
q=q->nextarc;

if(q->nextarc==NULL&&(p->adjvex)<(q->adjvex))

q->nextarc=p;

else

p->nextarc=q;
h->nextarc=p;




int CreateDG(ALGraph &G) //创建无向图

int v,a,m,n;
ArcNode *p,*q,*h;
cout<<"请输入顶点个数和边数."<<endl;
cout<<"请输入顶点数:";
cin>>v;
cout<<"请输入边数:";
cin>>a;
G.vexnum=v;
G.arcnum=a;
for(int i=1;i<=G.vexnum;i++)

char t;
cout<<"请输入顶点值:";
cin>>t;
G.vertices[i].data=t;
G.vertices[i].firstarc=NULL;

for(int k=1;k<=G.arcnum;k++)

cout<<"请输入边的信息."<<endl;
cout<<"请输入第"<<k<<"条边的起点:";
cin>>m;
cout<<"请输入第"<<k<<"条边的终点:";
cin>>n;
if(m<=v&&n<=v&&m>0&&n>0)

ArcAdd(G,m,n);
ArcAdd(G,n,m);

else

cout<<"你的输入有误."<<endl;
return 0;


return 0;

void show(ALGraph G) //在屏幕上输入无向图的邻接表存储形式

cout<<"无向图的创建完成,该图的邻接表表示为:"<<endl;
ArcNode *p;
for(int i=1;i<=G.vexnum;i++)

if(G.vertices[i].firstarc==NULL)
cout<<i<<G.vertices[i].data<<"-->NULL"<<endl;
else

p=G.vertices[i].firstarc;
cout<<i<<G.vertices[i].data<<"-->";
while(p->nextarc!=NULL)

cout<<p->adjvex<<"-->";
p=p->nextarc;

cout<<p->adjvex<<"-->NULL"<<endl;



void VisitFunc(char a) //对无向图的数据进行访问的函数

cout<<a<<" ";

int FirstAdjVex(ALGraph G,int v)//返回v的第一个邻接顶点。若顶点在G中没有邻接表顶点，则返回“空”。

if(G.vertices[v].firstarc)
return G.vertices[v].firstarc->adjvex;
else
return NULL;

int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w) //返回v的（相对于w的）下一个邻接顶点。若w是v的最后一个邻接点，则返回“回”。

ArcNode *p;
if(G.vertices[v].firstarc==NULL)
return NULL;
else

p=G.vertices[v].firstarc;
while(p->adjvex!=w)

p=p->nextarc;

if(p->nextarc==NULL)
return NULL;
else
return p->nextarc->adjvex;


void DFS(ALGraph G,int v)//从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。

visit[v]=true;
VisitFunc(G.vertices[v].data);
for(int w=FirstAdjVex(G,v);w>=1;w=NextAdjVex(G,v,w))
if(!visit[w])
DFS(G,w);

void DFSTraverse(ALGraph G)//对图G作深度优先遍历。

cout<<"深度优先搜索的结果为:"<<endl;
for(int v=1;v<=G.vexnum;v++)
visit[v]=false;
for(int m=1;m<=G.vexnum;m++)
if(!visit[m])
DFS(G,m);
cout<<endl;

void BFSTraverse(ALGraph G)//对图G作广度优先遍历。

cout<<"广度优先搜索的结果为:"<<endl;
LinkList Q;
int u;
for(int m=1;m<=G.vexnum;m++)
visit[m]=false;
InitList(Q);//借助辅助队列。
for(int v=1;v<=G.vexnum;v++)
if(!visit[v])

visit[v]=true;
VisitFunc(G.vertices[v].data);
add(Q,v);
while(Q.len!=0)

Delete(Q,u);
for(int w=FirstAdjVex(G,u);w>=1;w=NextAdjVex(G,u,w))
if(!visit[w])

visit[w]=true;
VisitFunc(G.vertices[w].data);
add(Q,w);



cout<<endl;

int main()//主函数

ALGraph G;
CreateDG(G);
show(G);
DFSTraverse(G);
BFSTraverse(G);
return 0;
参考技术B 原创一个
C++的

#include <iostream>
#include <memory>
#include <list>
#include <queue>
#define MAXN 30
using namespace std;
int n;//节点数
int m;//边数
int s;//起点
list <int> adj_list[MAXN];//邻接表

int color[MAXN];//记录一个节点的遍历状态,0表示未遍历到，1表示扩展中，2表示已扩展完毕

void Depth_First_Search(int s)

list <int>::iterator i;
color[s]=1;
for (i=adj_list[s].begin();i!=adj_list[s].end();i++)
if (color[*i]==0)

cout<<s+1<<' '<<(*i)+1<<endl;//输入生成树中的一条边，其中第一个数是亲节点，第二个数是子节点，下同
Depth_First_Search(*i);

color[s]=2;
return;


void Breadth_First_Search(int s)

queue<int,list<int> > Q;
Q.push(s);
color[s]=1;
while (Q.size())

int u;
list<int>::iterator i;
u=Q.front();
Q.pop();
for (i=adj_list[u].begin();i!=adj_list[u].end();i++)
if (color[*i]==0)

cout<<u+1<<' '<<(*i)+1<<endl;
color[*i]=1;
Q.push(*i);

color[u]=2;

return;


int main()

cin>>n>>m;
while (m--)

int u,v;
cin>>u>>v;//读入一条无向边(u,v)
u--;
v--;
adj_list[u].push_front(v);
adj_list[v].push_front(u);

cin>>s;//读入起点编号
s--;
memset(color,0,sizeof(color));
cout<<"深度优先生成树的边为："<<endl;
Depth_First_Search(s);//深度优先遍历
memset(color,0,sizeof(color));
cout<<"广度优先生成树的边为："<<endl;
Breadth_First_Search(s);//宽度优先遍历
return 0;


编译运行通过本回答被提问者和网友采纳

图遍历的演示

图遍历的演示
[问题描写叙述]
　　非常多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序。演示无向图的遍历操作。

以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点訪问序列和对应生成树的边集。
借助于栈类型（自定义和实现）将深度优先遍历用非递归算法实现。（非递归算法的实现为选做内容，如能实现，适当加分）
[測试数据]
　　在《数据结构》教材中随意找两个无向图作为測试数据。

[实现提示]

　　设图的结点不超过30个，每一个结点用一个编号表示（假设一个图有n个结点。则它们的编号分别为1,2,…,n）。

通过输入图的所有边输入一个图。每一个边为一个数对，能够对边的输入顺序作出某种限制。注意。生成树的边是有向边。端点顺序不能颠倒。

以下是代码：

广搜的：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int NN=100;//点的数量
const int MM=1000;//边的数量

/* 邻接表 */
struct G
{
    int v,next;
}E[MM];
int p[NN],T;
/* 搜索标记数组 */
int dd[NN];
/* 用数组实现队列 */
int qw[NN];

/* 记录边集 */
int to[MM][2];
int tol; //边的个数

void add(int u,int v)
{
    E[T].v=v;
    E[T].next=p[u];
    p[u]=T++;
}

void find_path(int st,int n)
{
    int i,u,v,head,tail;
    for(i=1;i<=n;i++)
        dd[i]=-1;
    dd[st]=0;
    qw[head=tail=0]=st;

    printf("遍历顺序为:\n%d",st);

    while(head<=tail)
    {
        u=qw[head++];
        for(i=p[u];i+1;i=E[i].next)
        {
            v=E[i].v;
            if(dd[v]==-1)
            {
                printf(" %d",v);

                to[tol][0]=u;
                to[tol++][1]=v;

                dd[v]=dd[u]+1;
                qw[++tail]=v;
            }
        }
    }

    puts("");
}

int main()
{
    int u,v,n,m;

    printf("输入点和边的数量\n");
    scanf("%d%d",&n,&m);

    /* 初始化 */
    memset(p,-1,sizeof(p));
    T=0;
    tol=0;

    printf("输入边的信息\n");
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }

    int x=1;//x能够是随意一个点

    find_path(x,n);

    printf("边集\n");
    for(int i=0;i<tol;i++)
    {
        printf("%d %d\n",to[i][0],to[i][1]);
    }

    return 0;
}

深搜的：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int NN=100;//点的数量
const int MM=1000;//边的数量

/* 邻接表 */
struct G
{
    int v,next;
}E[MM];
int p[NN],T;
/* 搜索标记数组 */
bool vis[NN];

/* 记录边集 */
int to[MM][2];
int tol; //边的个数

void add(int u,int v)
{
    E[T].v=v;
    E[T].next=p[u];
    p[u]=T++;
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=p[x];i+1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            printf(" %d",v);

            to[tol][0]=x;
            to[tol++][1]=v;

            vis[v]=true;
            dfs(v);
        }
    }
}

int main()
{
    int u,v,n,m;

    printf("输入点和边的数量\n");
    scanf("%d%d",&n,&m);

    /* 初始化 */
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(p,-1,sizeof(p));
    T=0;

    printf("输入边的信息\n");
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }

    int x=1;//x能够是随意一个点
    vis[x]=true;
    printf("遍历顺序为:\n%d",x);
    dfs(x);
    puts("");

    printf("边集\n");
    for(int i=0;i<tol;i++)
    {
        printf("%d %d\n",to[i][0],to[i][1]);
    }

    return 0;
}

注意：MM存的是双向边。所以MM的上限值应该是输入的边（m）的两倍。边集。输出顺序。是有序的，我是默认图是连通的。