笔记快速理解傅里叶级数

Posted 2022-10-04 Booksort

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了笔记快速理解傅里叶级数相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

三角级数

将一个周期为2pi的周期函数进行拟合
用三角函数这种周期函数去拟和周期函数，很合理
对于一般函数，用泰勒展开-麦克劳林公式去拟合，对于求极限也算非常好用（洛必达、等价无穷小替换、麦克劳林公式），我认为的三大杀手锏。

主要是利用三角函数系中的正交性

可以使用积化和差公式验证

f(x)是周期为2*PI的函数

对于此题，f(x)展开成余弦级数是拟合程度最高的，其余弦延拓出来的偶函数是连续的，不存在间断点。对于正弦级数，而是出现了第一类间断点处的”差异“。根据Dirichlet收敛定理，计算出来的和函数，在第一类间断点处，并不是完全拟合，傅里叶级数拟和出来是和间断点的左右极限有关。

等量代换：t=2*pi*x/(2*L)=x*pi / L

以上仅仅是我的粗略的笔记，如果有问题，烦请大佬指点

以上是关于笔记快速理解傅里叶级数的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章