第三章傅里叶变换

Posted 2020-11-05 子不语怪力乱神

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为什么会引用傅里叶变换思想：引入了频域这一概念，将时域分析转变为频域分析，计算过程简单高效。

 

傅里叶级数

　　傅里叶级数展开，中心思想是任何信号都可以通过正弦和余弦正交得到，这里讨论的都是针对周期信号的函数，这里需要对欧拉公式的理解，但是书上没有讲这个，还有复变函数，高数中积分与极限思想

傅里叶变换

　　如果说傅里叶级数讨论的是周期信号的展开，但是自然界中许多信号都并不是周期的，所以也就升级了傅里叶级数，应用了积分极限思想

傅里叶变换12大性质

　　这些性质目的在于将时域和频域紧密的联系起来，互相转换，提供计算方法，给出时域，可以画出频域的图像，给出频域可以画出时域的图像。

　　最重要的几大性质莫过于对称性（时域频域转换），时域卷积（为频域俩函数相乘），频域卷积（为时域俩函数相乘），时域积分，，还有奇偶虚实性（主要讨论傅里叶变换前后函数的奇，偶，虚，实变化），还有一个是时移特性和频移特性

傅里叶级数的典型周期信号

然后介绍了阶跃信号与冲激信号的傅里叶变换以至于引出

傅里叶变换的典型周期信号

两大重要定理

　　卷积定理（讨论函数间的计算关系）

　　抽样定理（将连续剥离成离散，以至于讨论剥离后的信号是否具有原函数的所有信息，这条定理证明了具有，虽然并没有看懂）

问题：时域频域到底是什么？加了因子e后的计算是怎么样的逻辑

总结：这章的关键字就是傅里叶，时域方法向频域频域方法推移。

 

 

　　

　　

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