JAVA1007 素数对猜想 (20分) PAT乙级 PAT (Basic Level) Practice (中文)

Posted 2022-08-05 爱做梦的鱼

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• 题目：1007 素数对猜想 (20分)
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前言

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题目：1007 素数对猜想 (20分)

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805317546655744

让我们定义 $d_{}n$​​ 为：$d_{}n$ = $p_{n+1}$​​ −$p_n$，其中 $p_{}i$ 是第i个素数。显然有 $d_1$​​ =1，且对于 n>1 有 $d_{}n$ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数 N(< $10^5$​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20

输出样例:
4

要点：

第二次for循环要用 2 ~ 平方去判断i 能不能被整除，而不是2 ~ i

代码

import java.util.Scanner;

/**
 * Created by IntelliJ IDEA.
 *
 * @Author: 张志浩 Zhang Zhihao
 * @Email: [e-mail]
 * @Date: 2020/11/26
 * @Time: 22:08
 * @Version: 1.0
 * @Description: Description
 */
public class Prime2 
    public static void main(String[] args) 
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        sc.close();
        int first_prime = 2;
        int count = 0;
        for (int i = 3; i <= N; i++) 
            int j;
            int temp = (int) Math.sqrt(i);
            for (j = 2; j <= temp; j++) 
                if (i % j == 0) 
                    break;
                
            
            if (j == (temp + 1)) 
//                System.out.println(i);
                if ((i - first_prime) == 2) 
                    count++;
                
                first_prime = i;
            
        
        System.out.println(count);