新版白话空间统计（23）：平均中心

Posted 2022-03-04 虾神说D

上一篇讲了中心要素，因为中心要素是要从原来的要素中去选择一个已有的，所以算出来的，与我们观念和感知中的“中心”这个概念，还是差距很大，所以今天来平均中心和后面要说的中位数中心这两种比较符合我们观感的中心，以及这两种中心的计算方式和应用范围。

我们先来看看三者之间的不同，如下图：

可以看到，计算出来的结果各有不同，首先中心要素我们就不说了，大家有兴趣可以去看看上一篇文章，然后今天要说的算数平均中心，也不是一样的，那么他们分别代表什么样的含义呢？

首先，看看最符合我们感知的整份数据的中心位置是哪个？毋庸置疑，绿色的算数平均中心肯定是最符合我们感官中的中心位置了。从名字上来看，就很容易理解这个“算数平均中心”是如何得来的。

算数平均，从统计学上来说，是描述数据集中位置的一个统计量，可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

它的计算方法很简单，就是把所有的值都加起来，然后除以他们的个数，就得到了这个平均值。所以按正常情况，这个平均值大多数都不会恰好等于你数据中的某一个值（当然，也有等于某个值的），所以算数平均中心，也会生成一个新的点。

算数平均中心的计算方法也很简单，和所有的空间相关理论都可以直接抛开，直接进行算数计算，这个生成的点的x坐标和y坐标，就是所有点的x坐标和y坐标的平均值，公式如下：

当然，如果每一个点上面还有权重的话，也可以一并加入计算，公式如下：

如果，你是一个三维的点，也就说还有z值的话，也一并加入计算，算法是一样的：

加权的平均中心在分析里面，特别是数据探索性分析里面，用处特别广泛，下面我举几个例子：

下面的例子在CSDN平台认为我违规，不让发，

所以请大家看我的微信或者知乎，

同名“虾神说D”