LeetCode 第5题 最长回文子串

Posted 2021-02-03 _colorful

/*
  给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

  示例 1：

  输入: "babad"
  输出: "bab"
  注意: "aba" 也是一个有效答案。

  示例 2：

  输入: "cbbd"
  输出: "bb"
 */

/*
思路:动态规划 ,时间复杂度为O(n ^2) .
     boolean:   dp[i][j]  = {s[i-1] = s[j-1] && ( sij间隔小于等于2 ||  dp[i + 1][j - 1]) } (0<i<=j<length+1)
                eg:dp[1][3] 代表第1个字符到第3个字符是否为回文                                                            
          解释: 1. 如果构成回文，则第一个字符和最后一个字符相同
                2. 如果当前子串的长度小于等于2  比如长度为1: a       dp[i][j]的值应该为true.此时i==j
                                              长度为2: ab,bb      dp[i][j]的值取决于第一个字符和第二个字符是否相同
                                              长度为3: abc,aba    dp[i][j]的值取决于第一个字符和第三个字符是否相同
                                              
                3.如果当前子串的长度大于3       dp[i][j]的值取决于: 
                                              第一个字符和最后一个字符是否相同&&第一个字符和最后一个字符之间的串已经是回文
                                              eg:  abca  第一个字符和最后一个字符相同,但是bc不是回文 :false
                                                   abbc  第一个字符和最后一个字符不同,虽然bb是回文   :false
                                                   abba  第一个字符和最后一个字符相同,并且bb是回文   :true


 */

 1 class Solution5 {
 2 
 3   public String longestPalindrome(String s) {
 4     if (s == null || s.length() < 2) {
 5       return s;
 6     }
 7     int max = -1;
 8     String res = "";
 9 
10     boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][s.length() + 1];
11     for (int j = 1; j <= dp[0].length; j++) {
12       for (int i = 1; i <= j; i++) {
13         if (s.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1) && (j - i <= 2 || dp[i + 1][j - 1])) {
14           dp[i][j] = true;
15           if (j - i + 1 >= max) {
16             max = j - i + 1;
17             res = s.substring(i - 1, j);
18           }
19         }
20       }
21     }
22     return res;
23   }
24 }