Leetcode——338. 比特位计数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Leetcode——338. 比特位计数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述:题目链接

对于求解一个十进制数转化为二进制时里面1的个数,可以先看一下概况:

十进制数        二进制数        1的个数

  1            1             1

  2            10           1

  3            11            2 

  4            100          1

  5            101           2

  6            110            2

  7            111            3

 

看上面的一系列数字的二进制中1的个数:

对于一个偶数 n ;其二进制组成最低位为0,所以其1的位数就是除了最低位之外前面那一部分中1的位数,即是i/21的位数。

对于一个奇数n,其末位的数一定是1,那么对于n-1,一定是个偶数,并且只需要将n-1的末位0改成1就可以变成 n,因为   a[n] = a[n - 1] +1;

则可以得出上面两个递推关系式。

按照动态规划的思路:

1:问题归纳:用数组a[ i ] 表示 i 的二进制中1的个数。

2:递推关系式    a[n] = a[n/2]           n为偶数

          a[n] = a[n-1] +1       n为奇数

3:初始化:a[0] = 0

下面给出代码:

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] res = new int[num+1];
        res[0] = 0;
        //先将所有的num转化为偶数处理,因为没有都是处理两个数
        int n = num%2 !=0 ? num-1:num;
        for(int i = 1; i <= n;i++){
            res[i] = res[i-1]+1;
            i++;
            res[i] = res[i/2];
        }
        //最后有个奇数没有处理
        if(num % 2 != 0){
            res[num] = res[n] + 1;
        }
        return res;
    }
}

 

 

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方法2:

对于一个数n,求解其二进制中1的个数可以利用位运算。

给出递推关系式:a[i] = a[i&i-1]+1;   这个关系式可以有上面的实例归纳出来。

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] a = new int[num+1];
        for(int i =1;i <= num;i++){
            a[i] = a[i&i-1]+1;
        }
        return a;
    }
}

 


以上是关于Leetcode——338. 比特位计数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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