leetcode-338. 比特位计数

Posted 2020-12-30 namedlxd

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

思路：

　　1. 很容易可以想到依次遍历，计算每个数字的二进制数中的1的数目。

　　2. 观察数字二进制位中‘1’的特征：

　　　　0　　　　000

　　　　1　　　　001

　　　　2　　　　010

　　　　3　　　　011

　　　　4　　　　100

　　　　5　　　　101

　　　　6　　　　110

　　　可以发现数字n的二进制位中1的个数为数字 n>>1 加上二进制末位是否为1，可以根据这个特征来计算。

 

代码：

class Solution:
    def countBits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[int]
        """
        res = [0]
        for i in range(1, num + 1):
            res.append(res[i >> 1] + i % 2)
        return res


if __name__ == ‘__main__‘:
    s = Solution()
    print(s.countBits(2))
    print(s.countBits(5))