LeetCode——一和零

Posted 2020-12-23 Shaw_喆宇

Q：在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。现在，假设你分别支配着 m 个?0?和 n 个?1。另外，还有一个仅包含?0?和?1?字符串的数组。你的任务是使用给定的?m 个?0?和 n 个?1?，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个?0?和?1?至多被使用一次。

注意:
给定?0?和?1?的数量都不会超过?100。
给定字符串数组的长度不会超过?600。

示例 1:
输入: Array = {"10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3
输出: 4
解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 "10","0001","1","0" 。
示例 2:
输入: Array = {"10", "0", "1"}, m = 1, n = 1
输出: 2
解释: 你可以拼出 "10"，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 "0" 和 "1" 。

A：
变体0-1背包问题。注意由于每个字符串只能使用一次（即有限背包），因此在更新 dp(i, j) 时，i 和 j 都需要从大到小进行枚举。

      public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        if (strs.length == 0)
            return 1;
        int[][] sum = new int[strs.length][2];//存放每个str里面的0和1个数
        int sum0 = 0;
        int sum1 = 0;
        for (int i = 0; i < strs.length; i++) {
            String str = strs[i];
            int count0 = 0;
            int count1 = 0;
            for (int j = 0; j < str.length(); j++) {
                if (str.charAt(j) == ‘0‘)
                    count0++;
                else
                    count1++;
            }
            sum[i][0] = count0;
            sum[i][1] = count1;
            sum0 += count0;
            sum1 += count1;
        }
        if (sum0 <= m && sum1 <= n) {//总数过大
            return strs.length;
        }
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], 0);
        }
        for (int[] num : sum) {
            for (int i = m; i >= num[0]; i--) {//从大到小枚举
                for (int j = n; j >= num[1]; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - num[0]][j - num[1]] + 1, dp[i][j]);//最大最小背包问题
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }