Bezier曲线定义与性质，分别给出算法简述。
Posted
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Bezier曲线定义与性质，分别给出算法简述。相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
Bezier曲线定义与性质，分别给出算法简述。
急啊。现在就要用，哪位大虾帮下忙，在线等！！！
给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n) ，则Bezier曲线定义为：
P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]
其中：Bi,n(t)称为基函数。
Bi,n(t)=Ci nti (1-t)n-i
Ci n=n!/(i!*(n-i)!)
二、Bezier曲线性质
1、端点性质：
a）P(0)=P0, P(1)=Pn, 即：曲线过二端点。
b）P’(0)=n(P1-P0), P’(1)=n(Pn-Pn-1)
即：在二端点与控制多边形相切。
2、凸包性：Bezier曲线完成落在控制多边形的凸包内。
3、对称性：由Pi与Pn-i组成的曲线，位置一致，方向相反。
4、包络性：Pn (t)=(1-t)Pn-1 (t)+tPn-1 (t) 参考技术A 贝塞尔曲线是由两个节点的切线的四个控制点位置所定义的路径，切线的长度和角度描述了一条路径两个节点间的走向。使用Bezier工具时只需在页面上定位一人起点，单击拖动鼠标，这时出现在屏幕上的不是绘制曲线的轨迹，而是一个以节点为中心的控制柄，并与前一个节点组成一个线段。可通过确定控制点的位置来控制从节点延伸出的线段的曲率。熟练地确定每个节点和使用控制点，可绘制复杂的直线和曲线。
使用Bezier绘制曲线时，CorelDraw将以单击点为中心，朝相反的方向延伸出两条曲线控制柄，控制柄显示为蓝色的虚线，它的两个端点为较小的黑色方块，控制曲线的方向和角度。当单击定位起点后向下方拖动时，所得曲线顶点位于起点的下方，反之所得顶点位于起点的上。
分别描述并给出算法就太麻烦了，找一下参考书。 参考技术B 一、Bezier曲线定义：
给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n)
，则Bezier曲线定义为：
P(t)=∑Bi,n(t)Pi
u∈[0,1]
其中：Bi,n(t)称为基函数。
Bi,n(t)=Ci
nti
(1-t)n-i
Ci
n=n!/(i!*(n-i)!)
二、Bezier曲线性质
1、端点性质：
a）P(0)=P0,
P(1)=Pn,
即：曲线过二端点。
b）P’(0)=n(P1-P0),
P’(1)=n(Pn-Pn-1)
即：在二端点与控制多边形相切。
2、凸包性：Bezier曲线完成落在控制多边形的凸包内。
3、对称性：由Pi与Pn-i组成的曲线，位置一致，方向相反。
4、包络性：Pn
(t)=(1-t)Pn-1
(t)+tPn-1
(t)
08 图形学——Bezier曲线与曲面
以上是关于Bezier曲线定义与性质，分别给出算法简述。的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章