python将一个正整数分解质因数.

Posted 2023-04-15

# -*- coding: UTF-8 -*-

def reduceNum(n):
print ' = '.format(n),
if not isinstance(n, int) or n <= 0 :
print '请输入一个正确的数字 !'
exit(0)
elif n in [1] :
print ''.format(n)
while n not in [1] : # 循环保证递归
for index in xrange(2, n + 1) :
if n % index == 0:
n /= index # n 等于 n/index
if n == 1:
print index
else : # index 一定是素数
print ' *'.format(index),
break
reduceNum(90)
reduceNum(100)

里面的n not in [1] 这个[1]是什么？
最后的print '*'.format(index)是什么？求解

n not in [1] 就是n不等于1

print '*'.format(index)是在最后将输入的n打印成质因数，就是变成1*2*5这种样式

参考技术A def fen(X):
    for x in range(2,X):
        if X%x==0:
            print(x,'*',end=' ')
            fen(X//x)
            break
    else:
        print(X)

Pythondemo实验17练习实例将一个正整数分解质因数

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

 

 

 

我的源代码：

#!/usr/bin/python
# encoding=utf-8
# -*- coding: UTF-8 -*-

# 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

a = int(input("please input the number:
"))
b = a
# a 的因数集合
la = []


l = []


c = int(a*0.5)+2
print("c: ==> ",c)

for i in range(2,c):
    if i !=2 and i%2==0:
        continue
    elif i !=3 and i%3==0:
        continue
    elif i !=5 and i%5==0:
        continue
    elif i !=7 and i%7==0:
        continue
    elif i !=11 and i%11==0:
        continue
    elif i !=13 and i%13==0:
        continue
    elif i !=17 and i%17==0:
        continue
    elif i !=19 and i%19==0:
        continue
    elif i !=23 and i%23==0:
        continue
    elif i !=29 and i%29==0:
        continue
    
    #print(i,"###")
    if a%i==0:
        la.append(i)
        a = a/i
        while(1):
            if a%i==0:
                la.append(i)
                a =a/i
            else:
                break
if len(la) == 0:
    la.append(1)
    la.append(b)

    
print(b," = ",end=" ")
for i in range(len(la)):
    print(la[i],end=" ")
    if i==len(la)-1:
        print("
")
    else :
        print(" * ",end=" ")

 

此代码的弊端，就是对于一个稍微大一点的数，但是其质因子都是比较小的数，处理起来太浪费时间：

所以想过，对于大一些的数的处理逻辑：

1、先建立一个数字y以内的质数表

2、优先查看这个大数所包含的质数表内的所有质因子；

3、对于质因子不在列表范围内的，再执行搜索程序；（这个比较耗时间）

 

优化后的代码（对于较大的数字，都能以稍快一些的时间处理完）：

#!/usr/bin/python
# encoding=utf-8
# -*- coding: UTF-8 -*-

# 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

a = int(input("please input the number:
"))
b = a
# a 的因数集合
la = []
x = 0
#y = 1000000 #用于判断计算质数列表的最大临界
y = 300000 #用于判断计算质数列表的最大临界



if 1:
    # 先构建一个质数列表：
    l = []   
    for i in range(2,y):
        k = 1
        if i == 2:
            l.append(i)
            continue
        else :
            m = int(i ** 0.5)  #square root
            for j in range(2,m):
                if i%j == 0:
                    k = 0;
                    #print(i,"is not a prime.")
                    break
        if k == 1:
            l.append(i)
    #print("list:   ",l)
    
    
    #排查这个数对应的列表内的质因子：
    
    for n in range(len(l)):
        #print(n,"###")
        if a%l[n]==0:
            la.append(l[n])
            a = a/l[n]
            while(1):
                if a%l[n]==0:
                    la.append(l[n])
                    a =a/l[n]
                else:
                    break
        c = 1 #c用于标记la列表的个数之积是否等于a
        
        
        
        for o in range(len(la)):
            c = c * la[o]
        if c == b:
            x = 1    #x用于标记a这个数的质因子是否全部找到了，如果为1，表示全部找到了；x默认为0；

            

            
            
# 第一步处理完毕；
d = int(a)
f = int(a)

"""
print(b," = ",end=" ")
for i in range(len(la)):
    print(la[i],end=" ")
    if i==len(la)-1:
        print("* the new number!
")
    else :
        print(" * ",end=" ")
"""
# print("==> d = ",d)
# 下一步的数据循环点；
# 只用于计算较大的质因子。

if x == 0:
    e = int(d*0.5)+2 
    # print("==> e = ",e)
    if y<e:    #对于特别大的数字a；
        for i in range(y,e):  #我得去判断y比e大还是小啊；
            print(i,"###")
            if d%i==0:
                la.append(i)
                x = 2 #标记la列表有增加；
                d = d/i
                while(1):
                    if d%i==0:
                        la.append(i)
                        d =d/i
                    else:
                        break
    else :
        for i in range(2,e):  #我得去判断y比e大还是小啊；
            print(i,"###")
            if d%i==0:
                la.append(i)
                x = 2 #标记la列表有增加；
                d = d/i
                while(1):
                    if d%i==0:
                        la.append(i)
                        d =d/i
                    else:
                        break
    if x == 0:    #表明d本身为质数，为a的质因数；
        #print("2:",la,"f:",f)#
        la.append(f)
    #print("1:",la)#
    
    
# 对于输入的数字为质数的情况；
if len(la) == 0:
    la.append(1)
    la.append(b)
# 这里面实际将1当做质数了，如果默认1不为质数，那么可以输出：a是质数；无质因子；



print(b," = ",end=" ")
for i in range(len(la)):
    print(la[i],end=" ")
    if i==len(la)-1:
        print("
")
    else :
        print(" * ",end=" ")

        

 

处理结果：

 

 

 

 

 

原题给出的解答：

 

 

 

 

 

 

————————（我是分割线）————————

参考：

1. RUNOOB.COM：https://www.runoob.com/python/python-exercise-example14.html

 

 

备注：

初次编辑时间：2019年9月29日19:14:24

环境：Windows 7   / Python 3.7.2