将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

Posted 2021-12-12 zjulanjian

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

 

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

 

public class 第四题分解质因数 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.print("请输入一个正整数进行因数分解：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        if(n < 0) n = -n;
        //获取最小质数k
        int k = getMinPrime(n);
        System.out.print(n+"=");
        decompositionFactor(n, k);
        in.close();
    }
    //质因数分解一次
    public static int decompositionFactor(int n,int k) {
        if(n==k) {
            System.out.print(n);
            return n;
        }
        while(n != k) {
            if(n>k && n%k==0) {
                System.out.print(k+"*");
                return decompositionFactor(n/k, getMinPrime(n/k));
            }                 
            k++;
        }
        return n;
    }
    //判断一个数是否为素数
    public static boolean isPrime(int n) {
        for(int i=1; i<=Math.sqrt(n); i++) {
            if(n == 2) {
                return true;
            }
            //不是素数
            if(n % 2 == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    //返回一个最小的质数
    public static int getMinPrime(int n){
        for(int i=2; i<=Math.sqrt(n); i++) {
            if(n % i == 0 && isPrime(i)) {
                return i;
            }
        }
        return n;
    }
}