求二元二次方程的解

Posted 2021-12-17 算法与编程之美

1 问题描述

1. 本题要求对任意给定的正整数n，求方程x^2+y^2=n的全部正整数解。给定的N<=10000,如果有解请输出全部解，如果无解请输出No Solution。

示例一：

输入：n = 11

输出：“No solution”

解释：因为11不满足条件，无解。

示例二：

输入：n = 884

输出：“10 28”，“20 22”

解释：10*10+28*28=884 20*20+22*22=884

2 算法描述

解题思路：首先对于解二元二次方程，对于两个未知数来说，就要用两个循环来确定这个值，最后用一个条件判断语句确定两个值的范围，得出结果，也可以附加（x<=y）来减少运算结果。而对于求无解的情况时，我们可以在前面添加一个简单的条件语句如：soul = 0，来区分两种情况。

3 实验结果与讨论

  通过实验，实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。

附件

代码清单 求简单二元二次方程的解

n = int(input("请输入一个正整数：")) soul = 0 for i in range(1, 101):    x = i * i    for o in range(1, 101):        y = o * o        if x + y == n and x <= y:            print((i, o))            soul = 1 if soul == 0:    print("no solution")

4 结语

   文章通过for循环，if的条件判断语句，和独立的简单条件语句，完成了对二元二次方程的求解，未来可深入解决更复杂的函数求解问题。

实习编辑：衡辉

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）