问上海初一下学期的数学知识点,寒假准备稍微预习一下

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这学期学得不是很好想,想给他把这学期的理一下,然后下学期的学点,过渡一点,还有就是辅导班的介绍了

二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”;(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0 ,(a≠0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.6.一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组;注意:ab>0   或 ;ab<0   或 ; ab=0  a=0或b=0;  a=m .7.一元一次不等式组的解集与解法:所有这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集;解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集.8.一元一次不等式组的解集的四种类型:设 a>b9.几个重要的判断: , , 整式的乘除1.同底数幂的乘法:am•an=am+n ,底数不变,指数相加. 2.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ,底数不变,指数相乘; (ab)n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积.3.单项式的乘法:系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里.4.单项式与多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.5.多项式的乘法:(a+b)•(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.6.乘法公式:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍; ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍; ※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略.7.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式: ;※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k①可以判断ax2+bx+c值的符号; ②当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k.※(3)注意: .8.同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减.9.零指数与负指数公式: (1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0). 注意:00,0-2无意义;(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5 .10.单项式除以单项式: 系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式.11.多项式除以单项式:先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.※12.多项式除以多项式:先因式分解后约分或竖式相除;注意:被除式-余式=除式•商式.13.整式混合运算:先乘方,后乘除,最后加减,有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)1. 角平分线的定义:一条射线把一个角分成两个相等的部分,这条射线叫角的平分线.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC (2) ∵∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的平分线2.线段中点的定义:点C把线段AB分成两条相等的线段,点C叫线段中点.(如图)几何表达式举例:(1) ∵C是AB中点∴ AC = BC (2) ∵AC = BC ∴C是AB中点3.等量公理:(如图)(1)等量加等量和相等;(2)等量减等量差相等;(3)等量的等倍量相等;(4)等量的等分量相等. (1) (2) (3) (4) 几何表达式举例:(1) ∵AC=DB∴AC+CD=DB+CD即AD=BC(2) ∵∠AOC=∠DOB∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC即∠AOB=∠DOC(3) ∵∠BOC=∠GFM又∵∠AOB=2∠BOC∠EFG=2∠GFM∴∠AOB=∠EFG(4) ∵AC= AB ,EG= EF又∵AB=EF∴AC=EG4.等量代换: 几何表达式举例:∵a=cb=c∴a=b 几何表达式举例:∵a=c b=d又∵c=d∴a=b 几何表达式举例:∵a=c+d b=c+d∴a=b5.补角重要性质:同角或等角的补角相等.(如图) 几何表达式举例:∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°又∵∠3=∠4∴∠1=∠26.余角重要性质:同角或等角的余角相等.(如图) 几何表达式举例:∵∠1+∠3=90°∠2+∠4=90°又∵∠3=∠4∴∠1=∠27.对顶角性质定理:对顶角相等.(如图) 几何表达式举例:∵∠AOC=∠DOB∴ ……………8.两条直线垂直的定义:两条直线相交成四个角,有一个角是直角,这两条直线互相垂直.(如图)几何表达式举例:(1) ∵AB、CD互相垂直∴∠COB=90°(2) ∵∠COB=90°∴AB、CD互相垂直9.三直线平行定理:两条直线都和第三条直线平行,那么,这两条直线也平行.(如图) 几何表达式举例:∵AB‖EF又∵CD‖EF∴AB‖CD 10.平行线判定定理:两条直线被第三条直线所截:(1)若同位角相等,两条直线平行;(如图)(2)若内错角相等,两条直线平行;(如图)(3)若同旁内角互补,两条直线平行.(如图)几何表达式举例:(1) ∵∠GEB=∠EFD∴ AB‖CD (2) ∵∠AEF=∠DFE∴ AB‖CD (3) ∵∠BEF+∠DFE=180°∴ AB‖CD 11.平行线性质定理:(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;(如图)(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;(如图)(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.(如图)几何表达式举例:(1) ∵AB‖CD ∴∠GEB=∠EFD(2) ∵AB‖CD ∴∠AEF=∠DFE(3) ∵AB‖CD ∴∠BEF+∠DFE=180°几何B级概念:(要求理解、会讲、会用,主要用于填空和选择题)一 基本概念: 直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二 定理: 1.直线公理:过两点有且只有一条直线。2.线段公理:两点之间线段最短.3.有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短. 4.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.三 公式:直角=90°,平角=180°,周角=360°,1°=60′,1′=60〃.四 常识: 1.定义有双向性,定理没有. 2.直线不能延长;射线不能正向延长,但能反向延长;线段能双向延长. 3.命题可以写为“如果………那么………”的形式,“如果………”是命题的条件,“那么………” 是命题的结论. 4.几何画图要画一般图形,以免给题目附加没有的条件,造成误解. 5.数射线、线段、角的个数时,应该按顺序数,或分类数. 6.几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.7.方向角: (1) (2)8.比例尺:比例尺1:m中,1表示图上距离,m表示实际距离,若图上1厘米,表示实际距离m厘米.9.几何题的证明要用“论证法”,论证要求规范、严密、有依据;证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论. 参考技术A 第五章:
本章重点:一元一次不等式的解法,
本章难点:了解不等式的解集和不等式组的解集的确定,正确运用
不等式基本性质3。
本章关键:彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别.
(1)不等式概念:用不等号(“≠”、“<”、“>”)表示的不 等关系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性质,它是解不等式的理论依据.
(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有无限多个数值,把它们表示在数轴上,(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
(6)一元一次不等式的解集,在数轴上表示一元一次不等式的解集
(7)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组.一元一次不等式组可以由几个(同未知数的)一元一次不等式组成
(8).利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章:
1.二元一次方程,二元一次方程组以及它的解,明确二元一次方程组的解是一对未知数的值,会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解.
2.一次方程组的两种基本解法,能灵活运用代入法,加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组.
3.根据给出的应用问题,列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组,从而求出问题的解,并能根据问题的实际意义,检查结果是否合理.
本章的重点是:二元一次方程组的解法——代入法,加减法以及列一次方程组解简单的应用问题.
本章的难点是:
1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组;
2.正确地找出应用题中的相等关系,列出一次方程组.
第七章
本章重点是:整式的乘除运算,特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度.
本章难点是:对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1.幂的运算性质,正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行有关计算.
2.单项式乘以(或除以)单项式,多项式乘以(或除以)单项式,以及多项式乘以多项式的法则,熟练地运用它们进行计算.
3.乘法公式的推导过程,能灵活运用乘法公式进行计算.
4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算,
5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义.通过式的变形,深入理解转化的思想方法.
第八章:
1、认识事物的几种方法:观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定:一个公理两个定理。
公理:两直线被第三条直线所截,如果同位角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)
定理:内错角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)
定理:同旁内角互补(数量关系)两直线平行(位置关系).
平行线的性质:
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章:
重点:因式分解的方法,
难点:分析多项式的特点,选择适合的分解方法
1. 因式分解的概念;
2.因式分解的方法:提取公因式法、公式法、分组分解法(十字相乘法)
3.运用因式分解解决一些实际问题.(包括图形习题)
第十章:
重点是:用统计知识解决现实生活中的实际问题.
难点是:用统计知识解决实际问题.
1.统计初步的基本知识,平均数、中位数、众数等的计算、
2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图.
3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题.
参考技术B 一共四章:实数(重点掌握根式的运算、分数指数幂的运算)、相交线平行线、三角形(三线八角、重点在与训练学生严谨的几何表达)、平面直角坐标系(内角和、外角性质、掌握基本的全等证明类型;、熟知一些添加辅助线的方法)...等本回答被提问者采纳 参考技术C 书店都有教参 教材解析知识点很全面

寒假作业01

寒假作业

1.对大一上学期进行总结:包括本学期的收获(课内+课外)、本学期存在的问题及反思。

*大一第一学期,过的很快,也过的很充实,但是成绩却并不理想。这一学期,我有很多收获,但也有很多问题。先谈收获吧,在课内,我接触到了比高中学习更要难的科目,高数,线代,这些都是很不错的课程,让我们了解到很多数学知识。形策课上,我们可以听到不同的老师通过不同的方式给我们讲述不同时期的政治方向,对我们的政治,党务等方面的知识进行了很大的扩展。在课外,我们参加了很多活动,去敬老院,为社团做微信推送,做海报,做板报,让我有更多的机会去学习新的方法,新的技能。而且,班里也组织我们去参观博物馆,参观北京市西城区政务服务大厅,开拓了我们眼界,让我们的大学生活更丰富多彩。但是,这个学期,我也有很多不足,学习上并不用功,有点浮躁,所以也挂了科,这的确值得反思。在下一学期,我将沉下心来,把更多的精力花在学习上,争取将没门课都学好,学懂。

2.谈谈你对本专业的认识和期望?

*我认为,我们专业以管理学为框架,以计算机技术为工具,这样可以让我们集文理于一体,在今后的工作中,更容易适应岗位,也更有利于我国电子政务行业的发展。信息管理与信息系统这个专业这些年又逐渐变火,说明我们国家在这一方面的人才有所需要,所以,我们将会有更多的机会,为祖国的发展做出贡献。

3.你期望的师生关系是什么样的?

*我所希望的师生关系是,课上是师生,课下是朋友。首先,我认为,对老师的尊重是师生良好关系的基础,课上的认真听讲,课下的积极完成作业,这些都是最基础的。对于一些有争议的问题,我想,与老师进行辩论商讨也是也是很棒的。在课外,我想学生和老师就应该是朋友,一起玩,一起聊天,这都是合理的。

4.谈一下从小到大对你帮助/影响最大的老师和原因。

*从小到大对你帮助和影响最大的老师应该是我的初中数学老师,她是从我初二开始担任我的老师的,那时,我是数学课代表,每天负责作业的收集以及同老师的交流。我们数学老师是一个挺幽默但又很严厉的人,她平时上课挺幽默的,但是她的课讲得东西并没有因为幽默而缺失重点,她对每道题的讲解都很细心,而且,她的课上,座位都不需要拘谨在原来的位置,每个人都可以将椅子搬到前面,而其她会让我们自己来讲题,平时的作业,她都会将每道题分给不同的人,有些难题会分给几个学习好的去思考,这样,习题课上通过同学们的讲解,不光讲解的人在讲解过程中重新巩固一遍,而且同学们也可以同过同龄人的讲述中更好的理解。在她的带领下,我培养出了同同学们一起讨论题的习惯,也在她的带领下,我的数学成绩在初中,高中都保持较好的位置。这些都对我以后发展,和从事职业,有着很大的帮助。

5.我们课程要你两学期实践10000行代码,你觉得这个负担大吗?

*我认为这是必要的,这会有助与我们学习,只要对自己有利,我感觉这就谈不上负担。

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