2020-2021 gym/103185 D. Dividing Candy(siweim二进制)

Posted 2021-10-08 issue是fw

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考虑存在两个解满组条件

一组是$2^{k_1}$和$2^{k_2}$

一组是$2^{k_3}$和$2^{k_4}$

显然有$k_1!=k_3\&\&k_1!=k_4\&\&k_2!=k_3\&\&k_2!=k_4$

而又有$2^{k_1}+2^{k_2}=2^{k_3}+2^{k_4}$

有$\max (k_1,k_2)!=\max (k_3,k_4)$

显然,存在有一遍的最大索引更大,那么这一组解的和会比另一组解更大,因为$2^k>2^0+2^1+2^2...+2^{k-1}$

所以解一定是唯一的,我们先特判掉$n=1$

然后不断模拟进位,看最后有几个位置上二进制数为$1$,只要小于等于$2$都是满足条件的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
int n,a[maxn],f[maxn];
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin >> a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)	f[a[i]]++;
	int suf = 0;
	for(int i=0;i<=110000;i++)
	{
		f[i+1] += f[i]/2;
		if( f[i]&1 )	suf++;
	}
	if( n==1 )	cout << "N";
	else if( suf<=2 )	cout << "Y";
	else	cout << "N";
}