数据结构与算法笔记—— 链表(单链表循环链表双向链表)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构与算法笔记—— 链表(单链表循环链表双向链表)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一、前沿
1.1、为什么需要链表
顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以使用起来并不是很灵活。
链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。
1.2、链表定义
链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。
二 、单向链表
单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。
- 表元素域elem用来存放具体的数据。
- 链接域next用来存放下一个节点的位置（python中的标识）
- 变量p指向链表的头节点（首节点）的位置，从p出发能找到表中的任意节点。
2.1、结点实现
class SingleNode(object):
'''单链表的结点'''
def __init__(self,item):
# item存放数据元素
self.item = item
# next是下一个结点的标识
self.next = None
2.2、单链表的操作及实现
- is_empty()：链该是否为空
- length()链表长度
- travel()：遍历整个链表
- add(item)：链表头部添加元素 append(item)链表尾部添加元素
- insert(pos, item)：指定位置添加元素
- remove(item)：删除节点
- search(item)：查找节点是否存在
实现
class SingleLinkList:
'''单链表'''
def __init__(self,node=None):
self.__head = node #__head:私有对象
def is_empty(self):
'''链表是否为空'''
return self.__head == None
def length(self):
'''链表长度'''
# cur游标，用来移动遍历结点
cur = self.__head
# count记录数量
count = 0
while cur != None:
count +=1
cur = cur.next
return count
def travel(self):
'''遍历整个链表'''
cur = self.__head
while cur != None:
print(cur.elem,end=' ')
cur = cur.next
# 退出循环，cur指向尾结点，但尾结点的元素未打印
print('')
def add(self,item):
'''链表头部添加元素，头插法'''
node = SingleNode(item)
node.next = self.__head
self.__head = node
def append(self,item):
'''链表尾部添加元素，尾插法'''
node = SingleNode(item)
if self.is_empty(): #判断链表是否为空
self.__head = node
else: #链表不为空
cur = self.__head
while cur.next != None:
cur = cur.next
cur.next = node
def insert(self,pos,item):
'''指定位置添加元素
:param pos 从0开始
'''
if pos <= 0: #如果插入位置小于等于0 默认头插法
self.add(item)
elif pos > (self.length()-1): #如果插入位置大于等于链表长度 默认尾插法
self.append(item)
else:
pre = self.__head
count = 0
while count < (pos-1):
count+=1
pre = pre.next
# 当循环退出后，pre指向pos-1位置
node = SingleNode(item)
node.next = pre.next
pre.next = node
def remove(self,item):
'''删除结点'''
cur = self.__head
pre = None
while cur != None:
if cur.elem == item:
#先判断此结点是否是头结点
if cur == self.__head:
#头结点
self.__head = cur.next
else:
#中间结点
pre.next = cur.next
break
else:
pre = cur
cur = cur.next
def search(self,item):
'''查找结点是否存在'''
cur = self.__head
while cur != None:
if cur.elem == item:
return True
else:
cur = cur.next
return False
if __name__ == '__main__':
'''测试'''
ll = SingleLinkList()
print(ll.is_empty())
print(ll.length()) #结果：0
ll.append(1)
print(ll.length()) #结果：1
ll.append(2)
ll.append(3)
ll.add(0)
ll.append(4)
ll.travel() #结果 ：0 1 2 3 4
ll.insert(-1,-1)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2 3 4
ll.insert(3,2.5)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2.5 2 3 4
ll.insert(10,5)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2.5 2 3 4 5
ll.remove(2.5)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2 3 4 5
2.3、链表与顺序表的对比
链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。
链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：
| 操作 | 链表 | 顺序表 |
|---|---|---|
| 访问元素 | O(n) | O(1) |
| 在头部插入/删除 | O(1) | O(n) |
| 在尾部插入/删除 | O(n) | O(1) |
| 在中间插入/删除 | O(n) | O(n) |
注意虽然表面看起来复杂度都是O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。
三、单向循环链表
单链表的一个变形是单向循环链表，链表中最后一个节点的next域不再为None，而是指向链表的头节点。
3.1、结点实现
class SingleNode(object):
'''单链表的结点'''
def __init__(self,item):
# item存放数据元素
self.item = item
# next是下一个结点的标识
self.next = None
3.3、单向链表的操作及实现
- is_empty()：链该是否为空
- length()链表长度
- travel()：遍历整个链表
- add(item)：链表头部添加元素 append(item)链表尾部添加元素
- insert(pos, item)：指定位置添加元素
- remove(item)：删除节点
- search(item)：查找节点是否存在
实现
class SingleCircleLinkList:
'''单向循环链表'''
def __init__(self,node=None):
self.__head = node
if node:
node.next = node
def is_empty(self):
'''链表是否为空'''
return self.__head == None
def length(self):
'''链表长度'''
#如果链表为空 返回长度 0
if self.is_empty():
return 0
# cur游标，用来移动遍历结点
cur = self.__head
# count记录数量
count = 1
while cur.next != self.__head:
count +=1
cur = cur.next
return count
def travel(self):
'''遍历整个链表'''
# 如果链表为空 结束
if self.is_empty():
return
cur = self.__head
while cur.next != self.__head:
print(cur.elem,end=' ')
cur = cur.next
# 退出循环，cur指向尾结点，但尾结点的元素未打印
print(cur.elem)
def add(self,item):
'''链表头部添加元素，头插法'''
node = SingleNode(item)
if self.is_empty():
self.__head = node
node.next = node
else:
cur = self.__head
while cur.next != self.__head:
cur = cur.next
# 退出循环，cur指向尾结点
node.next = self.__head
self.__head = node
# cur.next = node
cur.next = self.__head
def append(self,item):
'''链表尾部添加元素，尾插法'''
node = SingleNode(item)
if self.is_empty(): #判断链表是否为空
self.__head = node
node.next = node
else: #链表不为空
cur = self.__head
while cur.next != self.__head:
cur = cur.next
# node.next = cur.next
node.next = self.__head
cur.next = node
def insert(self,pos,item):
'''指定位置添加元素
:param pos 从0开始
'''
if pos <= 0: #如果插入位置小于等于0 默认头插法
self.add(item)
elif pos > (self.length()-1): #如果插入位置大于等于链表长度 默认尾插法
self.append(item)
else:
pre = self.__head
count = 0
while count < (pos-1):
count+=1
pre = pre.next
# 当循环退出后，pre指向pos-1位置
node = SingleNode(item)
node.next = pre.next
pre.next = node
def remove(self,item):
'''删除结点'''
cur = self.__head
pre = None
while cur.next != self.__head:
if cur.elem == item:
#先判断此结点是否是头结点
if cur == self.__head:
# 头结点，先找尾结点
back = self.__head
while back.next != self.__head:
back = back.next
self.__head = cur.next
back.next = self.__head
else:
# 中间结点
pre.next = cur.next
return
else:
pre = cur
cur = cur.next
# 退出循环，cur指向尾结点
if cur.elem == item:
if cur == self.__head:
# 链表只有一个结点
self.__head = None
else:
# pre.next = cur.next
pre.next = self.__head
def search(self,item):
'''查找结点是否存在'''
if self.is_empty():
return False
cur = self.__head
while cur.next != self.__head:
if cur.elem == item:
return True
else:
cur = cur.next
# 退出循环，cur指向尾结点
if cur.elem == item:
return True
return False
if __name__ == '__main__':
ll = SingleCircleLinkList()
print(ll.is_empty())
print(ll.length()) #结果：0
ll.append(1)
print(ll.length()) #结果：1
ll.append(2)
ll.append(3)
ll.add(0)
ll.append(4)
ll.travel() #结果 ：0 1 2 3 4
ll.insert(-1,-1)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2 3 4
ll.insert(3,2.5)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2.5 2 3 4
ll.insert(10,5)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2.5 2 3 4 5
ll.remove(2.5)
ll.travel() #结果：-1 0 1 2 3 4 5
四、双向链表
一种更复杂的链表是"双向链表"或“双面链表”。每个节点有两个链接：一个指向前一个节点，当此节点为第一个节点时，指向空值；而另一个指向下一个节点，当此节点为最后一个节点时，指向空值。
4.1、结点实现
class DoubleNode:
'''双向链表的结点'''
def __init__(self,elem):
# item存放数据元素
self.elem = elem
# next是下一个结点的标识
self.next = None
# prev 是前一个结点
self.prev = None
4.2、双向链表的操作及实现
- is_empty()：链该是否为空
- length()链表长度
- travel()：遍历整个链表
- add(item)：链表头部添加元素 append(item)链表尾部添加元素
- insert(pos, item)：指定位置添加元素
- remove(item)：删除节点
- search(item)：查找节点是否存在
实现
（通过与单链表实现的对比，我们可以发现：在实现is_empty、length、travel、search这几个方法是一样的。因此我们在写完一个时，可以通过继承来提高代码效率）
class DoubleLinkList:
'''双向链表'''
def __init__(self,node=None):
self.__head = node
def is_empty(self):
'''链表是否为空'''
return self.__head == None
def length(self):
'''链表长度'''
# cur游标，用来移动遍历结点
cur = self.__head
# count记录数量
count = 0
while cur != None:
count +=1
cur = cur.next
return count
def travel(self):
'''遍历整个链表'''
cur = self.__head
while cur != None:
print(cur.elem,end=' ')
cur = cur.next
print('')
def add(self,item):
'''链表头部添加元素，头插法'''
node = DoubleNode(item)
node.next = self.__head
self.__head = node
node.next.prev = node
def append(self,item):
'''链表尾部添加元素，尾插法'''
node = DoubleNode(item)
if self.is_empty(): #判断链表是否为空
self.__head = node
else: #链表不为空
cur = self.__head
while cur.next != None:
cur = cur.next
cur.next = node
node.prev = cur
def insert(self,pos,item):
'''指定位置添加元素
:param pos 从0开始
'''
if pos <= 0: #如果插入位置小于等于0 默认头插法
self.add(item)
elif pos > (self.length()-1): #如果插入位置大于等于链表长度 默认尾插法
self.append(item)
else:
cur = self.__head
count = 0
while count < (pos-1):
count+=1
cur = cur.next
# 当循环退出后，pre指向pos-1位置
node = DoubleNode(item)
node.next = cur
node.prev = cur.prev
cur.prev.next = node
cur.prev = node
def remove(self,item):
'''删除结点'''
cur = self.__head
while cur != None:
if cur.elem == item:
#先判断此结点是否是头结点
if cur == self.__head:
self.__head = cur.next
if cur.next:
# 判断链表是否只有一个结点
cur.next.prev = None
else:
cur.prev.next = cur.next
if cur.next:
cur.next.prev = cur.prev
break
else:
cur = cur.next
def search(self,item):
'''查找结点是否存在'''
cur = self.__head
while cur != None:
if cur.elem == item:
return True
else:
cur = cur.next
return False
if __name__ == '__main__':
dll = DoubleLinkList()
print(dll.is_empty())
print(dll.length()) #结果：0
dll.append(1)
print(dll.length()) #结果：1
dll.append(2)
dll.append(3)
dll.add(0)
dll.append(4)
dll.travel() #结果 ：0 1 2 3 4
dll.insert(-1,-1)
dll.travel() #结果：-1 0 1 2 3 4
dll.insert(3,2.5)
dll.travel() #结果：-1 0 1 2.5 2 3 4
dll.insert(静态链表循环链表双向链表