力扣 63. 不同路径 II [线性DP]

Posted 2021-09-22 布图

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

解释与代码

和题目不同路径差不多,只是需要特判一下1和0的情况,1的话dp[i][j] = 0

class Solution {
public:
int dp[309][309];
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        int cnt = 1;
        for (int i=0; i<m; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 1) cnt = 0;
            if (cnt)
            dp[i][0] = 1;
            else 
            dp[i][0] = 0;
        }
        cnt = 1;
        for (int i=0; i<n; i++) {
            if (obstacleGrid[0][i] == 1) cnt = 0;
            if (cnt)
            dp[0][i] = 1;
            else
            dp[0][i] = 0;
        }
        for (int i=1; i<m; i++) {
            for (int j=1; j<n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};