LeetCode 1049. 最后一块石头的重量 II

Posted 2021-09-06 数据结构和算法

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if (j >= stones[i - 1]) {
    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - stones[i - 1]] + stones[i - 1]);
} else {
    //背包容量已经放不下了
    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}

6}
但这道题并不是让求背包的最大容量，前面我们分析的是把数组分为两组，如果一组的值是x，那么另一组的值就是sum-x，他们的差值就是(sum-x)-x；这个就是我们要求的值，而x就是上面我们所求的背包的最大容量。

我们来看下最终代码

public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
    int length = stones.length;
    int sum = 0;
    for (int num : stones) {
        sum += num;
    }
    //背包的容量
    int capacity = sum >> 1;
    //dp[i][j]表示前i个石头放进容量为j的背包所能获取的最大重量
    int dp[][] = new int[length + 1][capacity + 1];

    for (int i = 1; i <= length; i++) {
        for (int j = 1; j <= capacity; j++) {
            //如果背包剩余容量能放下石头stones[i - 1]，取把石头stones[i - 1]放进
            //背包和不放进背包的最大值
            if (j >= stones[i - 1]) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - stones[i - 1]] + stones[i - 1]);
            } else {
                //背包容量已经放不下石头了
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    //sum - dp[length][capacity]是一部分，dp[length][capacity]是另一部分，上面
    //capacity的取值是sum >> 1，往下取整，所以前面的肯定不小于后面的，不需要取绝对值
    return (sum - dp[length][capacity]) - dp[length][capacity];
}

public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
    int length = stones.length;
    int sum = 0;
    for (int num : stones) {
        sum += num;
    }
    //背包的容量
    int capacity = sum >> 1;

    int dp[] = new int[capacity + 1];

    for (int i = 1; i <= length; i++) {
        //这里要从大到小开始遍历
        for (int j = capacity; j >= 1; j--) {
            //如果背包剩余容量能放下石头stones[i - 1]，取把石头stones[i - 1]放进
            //背包和不放进背包的最大值
            if (j >= stones[i - 1]) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i - 1]] + stones[i - 1]);
            }
        }
    }
    return (sum - dp[capacity]) - dp[capacity];
}