LeetCode 1049 最后一块石头的重量[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-06-26 HERODING23

解题思路：
一道需要特别思考，然后使用常规的01背包的题目，经过分析可以得出，最小的数都能列举成一部分数与另一部分数的差值的和，那么我们只要找到这两部分数和的最小差值即可，那么如果为 sum/2，结果肯定就是0了，问题就化简成了， 最大背包容量为 sum / 2，求能装最多的重量，代码如下：

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int len = stones.size();
        int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);
        int mid = sum / 2;
        vector<vector<int>> dp(len + 1, vector<int>(mid + 1));
        for(int i = 1; i <= len; i ++) {
            for(int j = 0; j <= mid; j ++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j >= stones[i - 1]) {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - stones[i - 1]] + stones[i - 1]);
                }
            }
        } 
        return sum - 2 * dp[len][mid];
    }
};

观察上面结构，又是可以优化的过程，dp[i][]只与dp[i-1]相关，所以使用滚动数组，注意从后往前遍历，保证当前获得的stones[i-1]是上一个状态的stones[i-1]，代码如下：

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int len = stones.size();
        int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);
        int mid = sum / 2;
        vector<int> dp(mid + 1);
        for(int i = 1; i <= len; i ++) {
            for(int j = mid; j >= stones[i - 1] ; j --) {
                if(j >= stones[i - 1]) {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i - 1]] + stones[i - 1]);
                }
            }
        } 
        return sum - 2 * dp[mid];
    }
};