OpenCV中的对极几何和对极约束

Posted 2021-09-05 程序媛一枚~

OpenCV中的对极几何和对极约束

• • 1. 原理
  • 参考

这篇博客将学习多视图几何的基础知识，如什么是对极、对极线、对极约束等。

1. 原理

当使用针孔相机拍摄图像时会丢失一个重要的信息，即图像的深度。或者图像中的每个点离相机有多远，因为它是 3D 到 2D 的转换。

如上图俩个相机一左一右模拟眼睛成像，就可以确定3D点。

如果只使用左相机就无法找到图像中点 x 对应的 3D 点。因为 OX 线上的每个点都投影到图像平面上的同一点。但也要考虑正确的图像。现在 OX 线上的不同点投影到右平面上的不同点 (x’)。因此，通过这两个图像就可以对正确的 3D 点进行三角测量。

可以在左侧图像中看到，所有外线都在右侧图像外的一点处会聚。那个交汇点就是极点，如上图中最中间的x；

OX 上不同点的投影在右平面上形成一条线（线 l’），称它为对应于点 x 的epiline对极。这一意味着，要在其他图像中找到匹配点，不需要搜索整个图像，只需沿着对极搜索即可。因此它提供了更好的性能和准确性）。这称为对极约束。 类似地，所有点都将在另一幅图像中具有相应的外线。 XOO’平面称为对极平面。

O 和 O’ 是相机中心，可以看到右摄像机 O’ 的投影在点 e 的左图像上可见。它被称为对极。对极点是通过相机中心和图像平面的线的交点。类似地，e’ 是左相机的对极。

基本矩阵估计对匹配的质量、异常值等很敏感。

参考

• https://docs.opencv.org/3.0-beta/doc/py_tutorials/py_calib3d/py_epipolar_geometry/py_epipolar_geometry.html#epipolar-geometry