LeetCode 300. 最长递增子序列

Posted 2021-08-12 Alex Hub

LeetCode 300. 最长递增子序列

Idea

最长递增子序列，首先就想到了LCS（最长公共子序列），这个其实比最长公共子序列还简单。

定义 dp[i] 为考虑前 i 个元素，以第 i 个数字结尾的最长上升子序列的长度。

状态转移方程：$$dp[i]=\max (dp[j])+1,\text{ 其中 }0\le j<i\text{ 且 }\mathrm{num}[j]<\mathrm{num}[i]$$

Code

Python

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        n, dp = len(nums), []
        for i in range(n):
            dp.append(1)
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return max(dp)


if __name__ == '__main__':
    print(Solution().lengthOfLIS(nums=[0, 1, 0, 3, 2, 3]))