luogu P4170ybtoj 区间DP课堂过关 例题2木板涂色 & [CQOI2007]涂色

Posted 2021-08-04 SSL_ZZL

【例题2】木板涂色 & [CQOI2007]涂色

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【ybtoj】【区间DP课堂过关】【例题2】木板涂色
【luogu】【P4170】 [CQOI2007]涂色
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题目大意

一个没有颜色的木板，给出最后要变成的颜色。
每次选一段连续的区间染上任意一种颜色，后面染的颜色会覆盖前面的颜色。
问要染成 给出的木板颜色 至少要操作多少次。

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解题思路

设$f[i][j]$为染出$i$到$j$的颜色需要多少次

• 如果$i$和$j$位置最终要染的颜色相同，$f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1][j])$
• 如果不一样，需要找一个‘切割点’$m$，$f[i][j]=min(f[i][j],f[i][m]+f[m+1][j])$

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Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 0x7fffffff; 
int n, f[100][100];
char s[100];

int demo(int l, int r) {
	if(s[l] == s[r])
		return min(f[l][r - 1], f[l + 1][r]);
	int ans = maxn;
	for(int m = l; m < r; m++)
		ans = min(ans, f[l][m] + f[m + 1][r]);
	return ans;
}

int main() {
	scanf("%s", s + 1);
	n = strlen(s + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		f[i][i] = 1;
	for(int len = 2; len <= n; len++)
		for(int l = 1; l + len - 1 <= n; l++)
			f[l][l + len - 1] = demo(l, l + len - 1);
	printf("%d", f[1][n]);
}