650. 只有两个键的键盘

Posted 2021-06-20 抚琴尘世客

1. 题目

最初在一个记事本上只有一个字符 \'A\'。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 \'A\'。输出能够打印出 n 个 \'A\' 的最少操作次数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/2-keys-keyboard
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2. 示例

输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 \'A\'。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 \'AA\'。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 \'AAA\'。

3. 题解

很明显，这是递归题。

尝试着写几个数观察最后复制的数：

输入3，最后复制1；

输入5，最后复制1；

输入12，最后复制6；

输入24，最后复制12；

观察发现，其实求的就是一个数的最大公约数。

4. 实现

 1 public class MinStepsA {
 2     public int minSteps(int n) {
 3         if(n == 1) {
 4             return 0;
 5         }
 6         int temp = maxGYS(n);
 7         int sum = 0;
 8         while(temp != 1) {
 9             sum += n / temp;
10             n = temp;
11             temp = maxGYS(n);
12         }
13         return sum + n;
14     }
15 
16     public static int maxGYS(int num) {
17         if(num == 1) {
18             return num;
19         }
20         int temp = num - 1;
21         while (temp > 0) {
22             if(num % temp == 0) break;
23             temp--;
24         }
25         return temp;
26     }
27 
28     public static void main(String[] args) {
29         int num = 1;
30         System.out.println(new MinStepsA().minSteps(num));
31     }
32 }

5. 结语

　　努力去爱周围的每一个人，付出，不一定有收获，但是不付出就一定没有收获！ 给街头卖艺的人零钱，不和深夜还在摆摊的小贩讨价还价。愿我的博客对你有所帮助(*^▽^*)(*^▽^*)！

　　如果客官喜欢小生的园子，记得关注小生哟，小生会持续更新(#^.^#)(#^.^#)。